Fizika tankönyv 7-8-9 osztály 1
Vektor leírása mozgás hasznos, mint az egyik rajz mindig ábrázolják különböző vektorokat és hogy előtte a szeme egy vizuális „kép” a mozgalom. Azonban minden egyes alkalommal, hogy egy vonalzót és szögmérőt műveleteket végeznek vektorokkal, ez nagyon időigényes. Ezért ezeket a műveleteket csökkenteni intézkedések pozitív és negatív szám - előrejelzések vektorok.
A vetítés a vektor a tengelyen nevezzük skaláris érték egyenlő a termék a modulus a vetített vektor a koszinusza közötti szög irányát vektor és a kiválasztott koordinátatengely.
A bal oldali ábra egy elmozdulás vektor, amelynek modulusa 50 km, és annak irányát tompaszöget zár a 150 ° a tengely irányába X. A meghatározás, találjuk a vetítési mozgó X-tengely:
sx = s · cos (α) = 50 km · cos ( 150 ° C) = -43 km
Mivel a szög tengelyei közötti 90 °, könnyen kiszámítható, hogy a mozgás irányában formák az irányt az Y tengely hegyesszög 60 °. A definíció, azt látjuk, az elmozdulás nyúlvány Y tengely:
SY = s · cos (β) = 50 km · cos ( 60 ° C) = 25 km
Mint látható, ha a vektor irányát hegyesszöget zár be a tengely irányában, a vetítési pozitív; ha a vektor irányát képezi a tengelye irányában a tompaszög, a vetítési negatív.
A jobb oldali ábrán a sebesség vektor, amelynek modulusa 5 m / s, és az irányt képez 30 ° -os szög a tengely irányába X Azt találjuk, a nyúlvány:
υx = υ · cos (α) = 5 m / c · cos ( 30 °) = +4,3 m / s
υy = υ · cos (β) = 5 m / s · cos ( 120 ° C) = -2,5 m / c
- A felhasználóbarát leírása a mozgás vektor?
- Mi kényelmetlenséget ott vektorok alkalmazásával?
- Hogyan kiszámításának egyszerűsítése vektor mozgását leíró?
- A vetítés a vektor mindig skalár, mert az is.
- A példában a rajz szimbólum S jelöli.
- Ez a vektor, hogy pontosan.
- Ha az első számítás számolunk.
- Miért között a vektor S és a második tengely szög 60 °?
- Így a második számítás számolunk.
- Mi általánosítás teszünk véve két példát?
Ez sokkal könnyebb megtalálni a nyúlványok a vektorok a tengelyeket, ha tervezett vektorok párhuzamosak, vagy merőlegesek a választott tengelyen. Figyeljük meg, hogy abban az esetben a párhuzamosság két lehetőség van: az azonos irányú tengelye a vektor és a vektort a counter-tengely, és merőleges az esetben csak egy lehetőség.
A vetítés a vektor merőleges a tengelyre, mindig nulla (lásd. Sy ay és a bal oldali kép, és SX és υx jobb rajzon). Valóban, egy vektor merőleges a tengelyre, a szög közötti tengely és 90 ° -kal egyenlő, ezért a koszinusz nulla, így, a nyúlvány nulla.
A vetítés a vektor, codirectional tengelyével, pozitív, és egyenlő az abszolút értéket, például, sx = + S (lásd. A bal oldali rajz). Valóban, a vektor, codirectional a tengellyel, a köztük lévő szög nulla tengely, és annak koszinusza „+1”, vagyis egyenlő a nyúlvány hossza a vektor: SX = x - XO = + s .
A vetítés a vektor, ellentétes tengelyen negatív, és egyenlő az abszolút értékét, venni a „mínusz” jel, például, sy = -s (lásd. a jobboldali ábrán). Valóban, egy vektor counterdirectionally tengelye közötti szög a tengely és a 180 ° -os, és a koszinusza „-1”, azaz, a nyúlvány hossza a vektor vesszük negatív előjellel: SY = y - yo = -s .
A jobb oldalán a két rajzok mutatják Más esetekben, amikor a vektorok párhuzamos egyik koordináta tengelyt és merőleges a másik. Javasoljuk, hogy érezze magát, mert ezekben az esetekben is, megfelelnek a meghatározott szabályok az előző bekezdésekben.
- Ebben az esetben, a számítást a nyúlványok lehet tenni szóban?
- Amikor a párhuzamosság a vektor és a tengelyek találkozik.
- Amikor a merőleges vektor, és a tengely az ügy.
- Ha a szög között a vektor és a tengely vonal, majd a vetítés.
- Ez azért van, mert a 90 ° -os szöget zár be azt.
- Ha a szög között a vektor és a tengely 0 °, akkor a vetítés.
- A vetítés a vektor, CO-irányított tengelyével, pozitív, és megegyezik a abszolút érték, mivel.
- Ha a szög között a vektor és a tengely 180 °, akkor a vetítés.
- Projection vektorok ellentétes tengelyen negatív, és egyenlő az abszolút értékét negatív előjellel ettől.
- Mind a négy már bemutatott vektor.