Fantázia és a potenciális
A képlet lehet használni, hogy meghatározza a potenciális különbség két pont között az elektromos mező, ha a térerősség a régióban ezen pontok között ismert. Megfordításával ez az egyenlet, ki tudjuk fejezni az elektromos mező révén képesség, azaz. E. V. tudván tudjuk meg E.
Lássuk, hogyan kell ezt csinálni.
Az egyenlet átírható az eltérés formájában:
ahol dV - végtelenül potenciális különbség a két pont a távolból dl egymástól, és az El - eleme az elektromos mező irányába infinitezimális elmozdulás dl.
majd:
Így, az alkatrész az elektromos térerősség bármely irányba egyenlő a potenciálgradiens ebben az irányban, figyelni az ellenkező előjelű. Gradiens magnitúdó V nevezik annak származékát egy bizonyos irányba a dV / dl. Ha az irány nincs megadva, akkor a gradiens irányának felel meg a legtöbb gyors változása V; ez megfelel az irányt a vektor E ezen a ponton, mivel ez olyan irányban komponense vektor E egybeesik a összértéke térerősség:
Ha a festék komponenseket a vektor E koordinátái x, y, z és l veszi az irányt az X tengely mentén y, z. akkor az egyenlet (24,8) felírható:
Itt, dV / dx - V parciális deriváltja mentén az x irányban azzal a megkötéssel, hogy Y és Z vannak rögzítve.
Az utóbbi példában, kiszámítottuk az elektromos dipól mező E egy tetszőleges helyen a térben. Ötvözi erőssége a vektorok által generált minden díj egyedileg, így ez az eredmény nem lenne sokkal nehezebb. Általánosságban elmondható, hogy sok a töltés eloszlása sokkal egyszerűbb kiszámítani a kapacitás, és úgy a (24,9) - Az elektromos mező E., mint a számított a törvény szerint az E Coulomb egyedileg díj: skalárisként hajtogatott könnyebb, mint vektorok.
Elektrosztatikus potenciális energia
Tegyük fel, hogy egy pont q töltéssel át a térben a pont a B pont. elektromos potenciál, amely miatt egyéb terhek egyenlő Va és Vb. Megváltoztatása az elektrosztatikus potenciális energiája a töltés q területén az egyéb díjak a következők:
Tegyük fel, hogy van egy rendszer több ponton díjakat. Mi az elektrosztatikus potenciális energiája a rendszer?
A legjobb, ha választani nulla potenciális energia díjakat a nagyon nagy (ideálisan végtelen nagy) távolságra egymástól. A potenciális energia egy elszigetelt ponttöltés Q1 nulla, mivel ennek hiányában az egyéb terhek rá nem hatályos. Ha hozzá, hogy a második pontot díjat, Q2. lehetséges a ponton, ahol a második díj megegyezik:
Itt R1 2 - a távolság a díjakat. A potenciális energia két díjak:
Ez jellemzi a szükséges munka, hogy mozog a töltés a végtelenig Q2 (V = 0) olyan távolságban r1 2 töltésére Qi (vagy egy mínusz jel szükséges működési töltés szeparáció végtelen távolság).
Ha a rendszer három díjat, a teljes potenciális energia egyenlő a munka a mozgás mindhárom díjat végtelenről a helyét. A munka a közelítés a díjak Q1 és Q2 határozza meg expressziót (24,10);
Q3 át díjat a végtelenig pontig távolságban r1 a Q1 3 és 3 a távolból r2 a Q2. munkát kell végezni:
Ebben az esetben a potenciális energia rendszerének hárompontos díjak lesz egyenlő:
Egy olyan rendszer négy díjat a kifejezés a potenciális energia tartalmaz hat ilyen tagok stb (Kidolgozásakor ezeket az összegeket kell biztosítani, hogy ne vegye figyelembe ugyanaz a pár kétszer). Gyakran nem vagyunk érdekeltek a teljes elektrosztatikus potenciális energia, hanem csak egy részét. Például, lehet, hogy meg kell találni a potenciális energiáját dipólus jelenlétében egy másik dipólus. Interakció során magában foglalja a négy töltés: Q1 -Q1 és Q2 és az első dipólus és egy második dipólus -Q2.
A potenciális energiáját dipólus jelenlétében egy másik (más néven kölcsönhatás energia) a feladat a konvergencia dipólus végtelenül hosszú távú. Ebben az esetben nem vagyunk érdekeltek a kölcsönös potenciális energia költségek Q1 és Q2 és -Q1 vagy -Q2; A kifejezés a potenciális energia két dipólusok fog tartalmazni csak négy tag megfelelő energiái közötti kölcsönhatás díjak: Q1 és Q2; Q1 és -Q2; -Q1 és Q2; -Q1 és -Q2.
következtetés
Az elektromos potenciál a tér bármely pontján úgy definiáljuk, mint az elektrosztatikus potenciális energiája a töltés egységben. A potenciális különbség a két pont által meghatározott negatív a munka, ami történik mozgatásával egy területen az elektromos töltés között ezeket a pontokat. A potenciális különbség mért voltos (1 V = 1 J / C), és néha feszültség. Változó q töltés potenciális energiája függ áthaladó potenciális különbség egyenlő VBA # 916; U = qVba.
VBA közötti potenciálkülönbség A és B pontok egy homogén elektromos térerősség E határozza V = - Ed. ahol d - távolság mentén erővonalak ezen pontok között.
A nem-homogén elektromos mező E adja a megfelelő expressziós.
Így, ismerve az E. mindig megállapítható VBA. Ha az érték V ismert, a komponensek a térerősség E megtalálható megfordítását a fenti összefüggés:
Ekvipotenciális vonalak és felületek jelentik a pontok helye a potenciális; ezek mindenütt merőlegesek a erővonalak. Az elektromos potenciálja ponttöltés Q félreeső képest a nulla potenciál (végtelenben) van:
Lehetséges véletlenszerű töltésmegoszlását lehet meghatározni összeadásával (integráló) a potenciál az egyes díjakat.
ahol r - távolság a töltés elem dq, hogy a pont, amelynél a meghatározott V.
Az elektromos kapacitás, dielektromos, felhalmozódása a villamos energia.
Kondenzátor - egy eszközt felhalmozódó elektromos töltés, amely két vezeték (elektródák) elrendezett egymáshoz közel, de nem érnek össze.