Fajlagos elektromos ellenállás
Fajlagos elektromos ellenállás. vagy egyszerűen ellenállás anyag - egy fizikai mennyiség, amely jellemzi a képessége egy anyag megakadályozza a folyosón a villamos áram.
Az ellenállás jelöli a görög betű ρ. A reciproka ellenállás nevezik vezetőképesség (elektromos vezetőképesség). Ellentétben az elektromos ellenállás. valamint egy vezeték, amely függ a tulajdonság annak anyag, forma és méretek, az elektromos ellenállás egy tulajdonsága az anyag csak.
Az elektromos ellenállás egységes vezeték ellenállása ρ. l hosszúságú, és a keresztmetszeti területe S lehet kiszámítani az R = ρ ⋅ l S >> (feltételezve, hogy sem a területen, sem a keresztmetszeti alakja nem változik mentén vezeték). Ennek megfelelően, ρ végezzük ρ = R ⋅ S l.>.>
Az utóbbi egyenlet a következőképpen: fizikai jelentése ellenállás anyag, hogy készült egy ellenállás anyaga a homogén vezeték egységnyi hosszra, és egy egységet keresztmetszeti területe.
Mértékegysége a fajlagos ellenállás a nemzetközi rendszerben (SI) - ohm-m [1]. A kapcsolatban ρ = R ⋅ S l >> azt jelenti, hogy a mértékegység a fajlagos ellenállás az SI egyenlő a fajlagos ellenállása az ilyen anyagok, ahol a homogén vezeték 1 m hosszú, olyan keresztmetszeti területe 1 m². ebből az anyagból készített egy 1 ohm ellenállást [2]. Ennek megfelelően, a fajlagos ellenállás egy anyag, Sí-egységekben kifejezve, számszerűen egyenlő az ellenállás részét a villamos áramkört, amely az anyag, 1 m hosszúságú, és keresztmetszeti területe 1 m².
A technika is alkalmazható egy régi off-rendszer egység Ohm mm² / m egyenlő 1 10 -6 Ohm · m [1]. Ez az egység egyenlő ilyen ellenállás anyagot, amelyben a homogén vezeték 1 m hosszú, olyan keresztmetszeti területe 1 mm². ebből az anyagból készített egy 1 ohm ellenállást [2]. Ennek megfelelően, a fajlagos ellenállás egy anyag, kifejezve ezek az egységek, amelyek számszerűen egyenlő az ellenállás részét a villamos áramkört, amely az anyag és a hossza 1 m, és a keresztmetszeti területe 1 mm².
Általánosítása fogalmának ellenállás
Egy darab rezisztív anyagból villamos érintkezők mindkét végén ..
A fajlagos ellenállás is definiálható inhomogén anyag, amelynek tulajdonságai változnak pontról pontra. Ebben az esetben ez nem állandó, és a skalár koordináták függvényeként - faktort kötő intenzitása az elektromos mező E → (R →)> (>)>, és az áramsűrűség J → (R →)> (>)> egy adott ponton R →> >. Ezt az összefüggést fejezi ki az Ohm-törvény differenciális formában:
Ez a képlet érvényes a inhomogén, de izotróp szilárd anyag. Az anyag lehet anizotrop (a legtöbb kristályok, és így egy mágnesezett plazmában. D.), vagyis a tulajdonságok függnek az irányt. Ebben az esetben, a fajlagos ellenállás függ a koordinátáit a második rang tenzor, mely kilenc komponensből ρ i j>. Az anizotróp anyag vektorok áramsűrűség és az elektromos térerősség bármely adott pontban az anyagok nem kollineáris; kapcsolat közöttük fejezi ki a kapcsolat
Az anizotróp de homogén anyag tenzor ρ i j> a koordináta-független.
Mint minden szimmetrikus tenzor, a ρ i j> lehetőség kiválasztásához ortogonális koordináta-rendszerbe, amelyben a mátrix ρ i j> válik átlós. azaz olyan formát vesz fel, amelyben a komponensek kilenc ρ i j> jelentése nullától csak három: ρ 11>. ρ 22> ρ és 33>. Ebben az esetben a jelölésére szolgáló ρ i i> a ρ i>. ahelyett, hogy a fenti képlet megkapjuk egy egyszerűbb
Az értékek p i> nevezik fő értékeit ellenállás tenzor.
Kommunikáció a vezetőképesség
Izotrop anyagok közötti kapcsolat ellenállása ρ és fajlagos vezetőképességét σ fejezi ki az egyenlet
Abban az esetben, anizotrop anyagok összetevői közötti kapcsolat a tenzor ellenállása ρ i j> és tenzor vezetőképesség σ i j> ez bonyolultabb. Valóban, az Ohm-törvény differenciális formában anizotrop anyagok a következők:
Ebből az egyenletből és a fenti arányokat Ez félrevezető e i (R →) (>)> az következik, hogy a tenzor fajlagos ellenállás az inverze a vezetőképesség tenzor. Tekintettel erre ellenállás tenzor alkatrészek végezzük:
ahol det (σ) - meghatározója a mátrix. tagjai tenzor komponensek σ i j>. A fennmaradó komponensek az ellenállás tenzor nyert A fenti egyenletek által ciklikus permutáció indexek 1 és 3 2 [3].
Az elektróda elektromos ellenállása az egyes anyagok
fém egykristályok
A táblázat felsorolja azokat az értékeket a fő tenzor ellenállása egykristályok hőmérsékleten 20 ° C-on [4].