És hányszor láttuk b0 és b1 az egyenletben ismeretlen

És hányszor láttuk b0 és b1 az egyenletben ismeretlen. Segítségével OLS találunk az értékelés ezen tényezők B0 és B1, és írjuk be a következő kifejezést y:

Az alábbi ábra (4. ábra) aktuális értékét mutatja az y változó, a grafikon egy feltételezett regressziós függvény (amely általában véve nem tudjuk!) És a menetrend egy empirikus regressziós függvény együtthatók minimalizálása révén találjuk négyzetes hibaösszege.

4. ábra. Táblázatok hipotetikus és empirikus regressziós függvények.

Logikája alapján tetteink, két kérdés merül fel:

# 9679; Lehet, hogy többé-kevésbé valószínű, hogy bizonyítékot találjanak, hogy a forma a funkcionális függés (mindaddig, amíg ez az arány csupán egy lineáris függvény) jól van megválasztva.

# 9679; Hogy jól, statisztikai szempontból értékelése ismeretlen paramétereket kapott OLS, hogy az ismeretlen együtthatók.

Válaszokat ezekre a kérdésekre, amire szükségünk van, különösen a koncepció a determinációs együttható. Mielőtt bevezetni ezt a koncepciót, úgy a következő összeget:

Megmutatjuk, hogy ez is képviselteti magát:

Keresztül kijelölt regressziós függvény kapott OLS :.

Megmutatjuk, hogy az utolsó kifejezés az (1) nulla, ez írd formájában:

By (2), azt lehet mondani, hogy ez 0. Most átalakítani az első félévben:

Mindkét kifejezés nulla az egyenletek (2) és (3).

Így kimutatták, hogy már a következő képviselete a szóban forgó összeget:

Ei értéke egyenlő:

Mi lesz az úgynevezett maradék. Ezért az első kifejezés a jobb oldalon (2) az az összeg, négyzetes maradékok:

Ezt nevezik a maradék négyzetösszeg és az átlagos RSS (residualsumofsquares).

A második összeg a négyzetének összege az eltérések a pontok találhatók, egyenes vonalban a regressziós egyenes y =. Ezt az összeget az úgynevezett eltérések négyzetösszegét regressziós magyarázható ESS (explainedsumofsquares).

A bal oldalon a (2) egyenlet az eltérések négyzetösszegét a tényleges érték a változó y a y =. Ezt az összeget az úgynevezett teljes összegét terek és azt jelenti, TSS (totalsumofsquares).

Így a teljes négyzetösszeget TSS eltört két részből áll:

# 9679; ESS- négyzetösszeget hatása miatt a fő tényező x;

# 9679; RSS - négyzetösszege miatt befolyása mások, beleértve a véletlenszerű tényezők.

Megjegyzés: 1. Meg kell jegyezni, hogy a szakirodalomban a közgazdaságtan, különösen a [9], ugyanazt a jelölést használjuk a másik irányba, ad neki egy másik magyarázat. Összeg, amely jelöli a fenti jelölik ESS cherezRSS és dekódolt, mint: regressionsumofsquares. Ezzel szemben, a megjelölt összeg az általunk RSS nevű ESS. errorsumofsquares. Fogjuk használni a terminológia fent bevezetett. ▲

2. megjegyzés .Rassmotrim két konkrét esetben. Tegyük fel, hogy x nem befolyásolja az y, majd a feltételes átlagos minta egybeesik a minta átlag, ilyen helyzetben ESS = 0, és

Abban az esetben, ha a függő változó y nem befolyásolja más tényezők mellett x, összege RSS nulla lesz, és akkor végre a következő egyenlet:

Az általános esetben, ha a becsült regressziós függvény paramétereit az MNC, mindig van egyenlőség (3). ▲

Meghatározás 1.Parnymkoeffitsientom meghatározására (opcionális) az aránya:

Azt mondják, hogy „a meghatározás együtthatója az arányát mutatja, a variancia y értékei határoztuk meg (határozza meg) a variabilitás (diszperzió) a megfelelő regressziós függvény az y a x» [1].

Hadd illusztráljam ezt. Ehhez vissza (2) egyenlet és osztani mindkét oldalán n, kapjuk: