Érdeklődjön és azok használatáról
Miért választottam a témát a „kamat”?
Az érdeklődés - ez az egyik legbonyolultabb matematikai és sok diák nehezen vagy még nem tudja, hogyan kell megoldani a problémákat az érdeklődés. És a megértése érdeklődés és képesség, hogy kamatszámítás van szükség minden egyes személy. Alkalmazott jelentőségét ez a téma nagyon nagy és kiterjed a pénzügyi, gazdasági, demográfiai és egyéb területen az életünk. Tanulás százaléka által diktált maga az élet. Az a képesség, hogy végre kamatszámítás és számítások szükségesek minden egyes ember, mint egy százaléka nézünk szembe a mindennapi életben. Elemzését követően középiskolai tananyag matematika, én arra a következtetésre jutott, hogy a meglévő programok feladatainak az érdeklődés biztosított elsősorban 5-6 osztály, és a következő osztályok a téma adott egy kis részét órakeret. Német fizikus a 18. században, Lichtenberg azt mondta: „Az a tény, hogy kénytelenek voltak megnyitni magukat elhagyja a fejedben a pályán, amely akkor használható újra, amikor az szükséges.” Szóval úgy döntöttem, hogy a kiválasztás és feladatait a DPA - 9 osztály a vizsga - 11 osztályt a banki kamatok, ahol a képlet a kamatos alkalmazzák.
A cél a kutatómunka
· Fokozott ismeretek alkalmazása számítási érdeklődés a problémákat és a különböző szférák az emberi élet;
· Ismerje a történelem érdekes;
· Problémák megoldásához az érdeklődés a különböző módokon;
· Készíts egy válogatás a feladata a DPA - 9 sejteket. HASZNÁLJA -11kl. Oldotta a képlet nehéz százalék;
· Fedezze fel a családi költségvetés és a körforgalmi a tanulók az osztályban;
· A tanulás alkotják a különböző grafikonok és táblázatok;
· Együttműködik internetes források;
· A tapasztalatszerzés a nyilvános beszéd.
1. A történelem az eredetét az érdeklődés
Érdeklődjön alkalmazzák csak a kereskedelmi és pénzügyi tranzakciók. Ezután a tartományban használható bővült, hogy megfeleljen az érdeklődés az üzleti és pénzügyi számítások, statisztikák, a tudomány és a technológia. Most százalék - ez egy különleges fajta tizedes századrésze egy egész (vett egy).
2. Találkozó a kihívásokat, az érdeklődés különböző módokon
A problémák megoldására az érdeklődés a 5-6 osztályt a következő szabályokat kell alkalmazni:
1. Hogy a százalékos száma:
Ahhoz, hogy megtalálja a százalékos aránya, akik meg kell alakítani százalékok tizedessel és szorozzuk meg ezt a számot.
2. Hogy a szám az ő érdeke:
Ahhoz, hogy megtalálja a számát érdekeltségét kell átalakítani, százalékok tizedesjegy pontossággal számot elosztjuk a frakcióból.
3. Tájékozódás százalékában a számok:
Ahhoz, hogy megtalálja a százalékos szám legyen a hozzáállása ezek a számok 100-zal szorozva.
Feladatok érdeklődéssel lehet megoldani különböző módon: az egyenlet, rajzasztalon felhasználásával aránya intézkedések segítségével a szabályokat. Azt, hogy a kiválasztás és elfogadott célkitűzések a vizsga - 11, DPA -9 osztályok.
Néhány ezek közül:
Az első évben a cég megnövekedett termelés 8% -kal jövőre, a termelés 25% -kal nőtt. Hány százalékkal nőtt kimenet, mint az eredeti?
Ezt a problémát meg lehet oldani két módja van:
1) alkalmazásával az aránya
1. módszer: ki, mennyit kell növelni a termelést az első évben.
Legyen: X - kezdeti kibocsátás
van - azt követően, 8% -kal
Most, megtudja, hogy mennyi a teljesítmény növelésére irányuló, a második évben.
Legyen: 1.08h - most az első kiadás
z - növekedés után 25% -kal, majd a
Ennek eredményeként, megvan, hogy kiadási egyenlő 1,35;
Tehát kiadási nőtt 0,35, illetve 35%
1) 1,00 + 0,08 = 1,08 (lokalizált kimeneti után az első zoom)
2) 1,00 + 0,25 = 1,25 (lokalizált kimeneti után a második zoom)
3) 1,08 * 1,25 = 1,35 (ez a kimenet után két emelés)
4) 1,35-1,00 = 0,35 (termelés növekedése, miután két növekszik a)
VÁLASZ: A kimenet összehasonlítjuk az eredeti 35% -kal növekedett.
Mivel a infláció emelkedett 150% -kal. Duma követelte, hogy a kormány térjen vissza az árak a korábbi szintet. Erre árat kell csökkenteni (százalékban)?
Mi megoldjuk ezt a problémát, arányait.
Legyen: X - az eredeti ár
y - az ár után az ár emelkedik 150%
40% - volt az eredeti infláció, így az árak csökkenteni kell 60%
VÁLASZ: Az árakat kell 60% -kal csökkent.
Könyv ára 40 rubel. Mi a legnagyobb számú ezek a notebookok is vásárolt 650 rubelt, miután otthagyta 15%?
Mi megoldjuk ezt a problémát és aránya intézkedéseket.
Legyen: x - hány rubel csökkent az ára notebook.
40-100% x = 40 * 0,15 = 6 (rubelt)
1) 40 -. 6 = 34 (RUB) értékű volt notebook
2) 650 * 34 = 19 (szakaszok) megvásárolhatók 650 rubelt
VÁLASZ: 19 notebook megvásárolhatók 650 rubelt
Hány gramm vizet kell adunk 50 g olyan oldatot, amely 8% sót, így 5% -os oldatot?
Mi megoldjuk ezt a problémát egyenletet.
Legyen: X - víz mennyiségét kell hozzáadni
(50 + x) - egy új összeget az oldat
50 0,08 * - a só mennyisége a betáplált oldatban
0,05 (50 + x) a só mennyisége az új megoldás
Mivel a só mennyisége hozzáadás nem változik, akkor ez azonos a két megoldás - az eredeti és az új.
A: 30 g vizet kell hozzáadni, hogy egy 5% -os oldat.
Következtetés: megoldotta a problémát segítségével az egyenlet.
Friss gombák tartalmaznak tömeg 90% vizet és 12% száraz. Mennyibe fog száradni gomba 22 kg friss?
Megoldás: a probléma megoldásához használja az asztalra, és egyenletek.
A: 2,5 kg száraz gombák.
3. problémák megoldása kamatos
Kamatos összege a jövedelem keletkezik a beruházási pénz, feltéve, hogy az összeg a felhalmozott egyszerű kamatot nem fizetik meg az egyes időszakok végén, és csatlakozik a fő összeg a betét és a következő fizetési időszakban bevételt [3] is.
Kamatos - ez a kamat a felhalmozódott kamatot.
A képlet a vegyület érdeklődés - a képlet kiszámításához használt teljes összeg a számla a kamatszámítás.
x (1+ 0,01a) n - periodikus növelése bizonyos értéket egy és ugyanazt a számot százalék.
ahol x - a kezdeti összeget.
és - a százalékos (ek) évente
n letétbe helyezésének időpontjában a bank
De tudjuk, és csökkenti az árat, így ez a képlet lehet írva más módon: x (1- 0,01a) n - periodikus csökkenése bizonyos mennyiséget egy és azonos százalékos számát.
Képzeld el, hogy fel 10 000 rubelt a bank 10% évente.
Egy év után a bankszámláján fog alapulni
az összeg a SUM = 10000 + 10000 * 10% = 11 000 rubelt.
A jövedelem - 1000 rubel.
Ön úgy döntött, hogy elhagyja a 11 000 rubelt. a második évben a bank ugyanolyan 10%.
2 év után, a bank felhalmozott 11000 + 11000 * 10% = 12 100 rubelt.
Nyereség az első évben (1000 rubel) adunk a tőkeösszeg (10 000r), és a második évben maga is generált új jövedelem. Aztán a harmadik évben a nyereség a 2. évben bekerül a tőkeösszeg és maga is generál új nyereséget. És így tovább.
Ezt a hatást nevezzük vegyületet érdeklődést.
Amikor az összes eredmény bekerül a tőkeösszeg a jövőben is produkált új nyereség.
Mi megoldjuk ezt a problémát összetételéhez formula
ahol x - a kezdeti hozzájárulást.
és - a százalékos évente.
n - letétbe helyezésének időpontjában a bank.
Nézzük ezt a képletet, hogy mi a probléma
éves kamatláb - 12
n - 6 év, az azt jelenti,
VÁLASZ: 6 éves a számla alapján kerül sor összege 3947 rubelt. 65 kopecks ..
Következtetés: oldotta meg a problémát alkalmazásával az új érdeke találni egy tulajdonság az alábbi képlet szerint vegyület érdeklődést.
Miután két egymást követő visszaesése árakat azonos számú százaléka a költségek az áruk 400 rubelt 324 rubel csökkent. A százalékos érték az áruk csökkent minden egyes alkalommal?
Mi megoldja ezt a problémát, összetételéhez képletű - X (1-0,01a) n
400 * (1-0,01a) 2 = 324
A: A áruk értékét minden egyes alkalommal csökkent 10% -kal
Nyugdíjjárulék a bank fizet 12% évente. Lejártával minden évben az érdeklődés aktiválásra kerül, azaz a felszámított összeg kapcsolódik a hozzájárulást. Ennél a típusnál a letéti számla megnyitásakor a 80.000 rubelt, ami nem feltölteni, és nem vonja vissza a pénzt két éven belül. Mennyi bevételek ennyi idő után?
Ezt a problémát meg lehet oldani két módja van: 1) akció
2) összetételéhez a képlet
1) a bevételnek az első évben
2) megtalálja az összeg a számlán az első év után
80000+ 9600 = 89600rub.
3) meghatározza bevétel a második évben
89600 * 0,12 = 10.752 rubelt.
4) tanulnak, a végső összeg a számlán
10752 + 89600 = 100352rub.
5) talál jövedelem két év után
100352- 80000 = 20.352 RBL.
V: A második év végéig jövedelemhez összege 20.352 rubelt.
Ez megoldja a problémát a banki érdek képletű: x (1 + 0,01a) N
Legyen: X - 80000 - a kezdeti hozzájárulást
n - 2 év, ezt kapjuk:
80000 (1+ 0,12) 2 = 80000 * 1,12 2 = 100 352 rubelt.
Úgy tanultam a végső összeg a számlán két év után. Most meg kell tanulni, hogy mennyi bevétel érkezett. Ehhez vonjuk ki a végleges összege kezdeti hozzájárulást.
100.352 - 80.000 = 20 352rub.
V: A lejárati nyereség összege 29.352 rubelt.
Következtetés: megoldotta a problémát kétféleképpen, bizonyítva, hogy könnyebb megoldani a problémát, és a képlet nehéz százalékkal gyorsabb, hanem cselekvés.
A Bank kétféle hozzájárulást. Az első „kereslet” a következő kamatszámítás alapja: minden 6 hónap 10% -kal nőtt a rendelkezésre álló összeg a számlán az ügyfél idején eredményszemléletű. A második hozzájárulás „számozott” éves felhalmozott kamat a betét. Mennyit kamatozik a második bank hozzájárulás egyenlő a szükséges összeget az ügyfél által az egyes ezeket a számlákat, két évvel később ismét egyenlő?
Mi megoldjuk ezt a problémát a következő egyenlet segítségével formájában a banki kamat.
Legyen: X - a kezdeti hozzájárulás; majd 6 hónap után, a számla lesz egyenlő az összege
egy év alatt az összeg lesz
Ezután, két évvel később az összeg egyenlő lesz x (1 + 0,1) 4
A betét összege „típusai” Két évvel később, miután két díjat x (1 + 0,01h) 2
Összeállításakor a háztartás költségvetését, azt használják a szabály megtalálásához számának százalékában annak érdekében, hogy megtudja, a kamatbevétel a költségvetés egyes szülők.
Ahhoz, hogy megtalálja a százalékos fizetést, az összeget meg kell szorozni 100 és osztva 14000.
Következtetés: A költségvetési részre a család, alkalmazott százalékos megállapítás az ingatlan száma és a bejelentett adatokat a diagram formájában.
Megoszlása a családi költségvetés
Annak érdekében, hogy láthatóvá tegyük a megoszlása a családi költségvetést, húztam egy táblázatot.
Az ábrán jól látható, hogy a hallgatók többsége (6 fő) - 40% részt röplabda.
33% (5chelovek) látogatás - főzés és előmunkásnő.
20% (3 személy) - turizmus.
13% (2 fő) - ski
6% (1 fő) - hoki és floorball.
Kiszámításakor azt kell alkalmazni az ingatlan megtalálásának számának százalékában.
Ahhoz, hogy megtalálja a forgalom hány százaléka körök, legyen az embereknek a száma részt egy bizonyos kör szorozva 100 osztva 15 (a szám a diák egy osztályban).
1) 6 * 100 = 40% (a röplabda és nem vesznek részt körök általában)
2) 2 * 100 = 13% (sí)
3) 3 * 100 = 20% (Review)
4) 1 * 100 = 6% (jégkorong és floorball)
5) 5 * 100 = 33% (főzés és Expert)
Következtetés: A vizsgált forgalmi körök alkalmazott százalékos megállapítás az ingatlan a szám elérte a táblázatok és diagramok.
Az E munka során megtudtam, hogy kamatos - a kamat a felhalmozódott kamatot.
Számítja ki, hogy jobban megéri a beruházó: kap 20 000 rubelt ma vagy kap 35.000 rubelt 3 év, ha a kamatláb 17%.
Válasz. Get 35,000 rubelt 3 éve van egy hatékonyabb megoldást egy adott értéket a kamatláb.
Mi legyen a hitelkamat 10 000 rubelt nőtt 30 000, a futamidő 5 év?
Válasz. 10 000 rubel növekedni fog a 30 000 rubelt 5 éven át a kamatláb hitelek 24,573%
Válasz: Az összeg minden évben 10% -kal nőtt.
Válasz: 280.000 rubel, 360.000 rubelt.
Birtoklásáért a pénzt a betétesek Takarékpénztár hátba évi 8%. A betétes betét 5000 p. és én úgy döntöttünk öt éven belül nem vonja vissza a pénzt a számlára, és nem veszi kamatterhek. Mennyi pénz van a számlán a betétes egy évben? Két évvel később? öt év múlva?
A: számítása a sorozat, azt találjuk, hogy az öt évre a betétes lesz 7346 p. 64 k.