Eltolódások grafikonok funkciók

Ismerjük ezeket a funkciókat és azok grafikonok, mint

• y = kx (egyenes vonal),
• y = kx 2 (parabola),
• y = k√x ( «fele» parabola)
• y = k / x (hiperbola).

Változó k értéke befolyásolja a megjelenését a grafikon (a mértéke meredeksége esetében a parabola), a hely koordinátája ágak negyedek, stb azonban a pont, amelynél a szimmetriatengely hajthatjuk grafikonok O pont koordinátái (0, 0) ..

Ha figyelembe vesszük a funkciók, mint például a fentiekben felsorolt, amelyben egy x változó, vagy a teljes eredeti funkció hozzá (vagy levonják) tetszőleges számú, a grafikonok ezen funkciók ugyanazok, mint az eredeti, de egymáshoz viszonyítva eltolásra kerülnek, hogy a pont (0, 0).

Ha kijelöli az eredeti funkciók, mint például y = f (x), a Amellett, hogy az X függvényében az y = f (x + l), míg a hozzá, hogy a teljes eredeti funkciót értékeket ad y = f (x) + m.

Például, ha az eredeti funkció y = 2x 2. a példa az első típusú fog működni y = 2 (x + 5), 2. egy második - y = 2x + 2 5.

A funkciók a y = f (x + l) grafikon balra tolódik, hogy l mértékegységben, ha l adunk hozzá. Ha l levonásra kerül, a grafikon jobbra mozog. Valóban, elképzelni parabola függvény az y = x 2, és hasonlítsa össze az y = (x + 1) 2. Ha x = 1, akkor az első függvény az y = 1, és a második - 4. Ha az y = x = 0 y = 0 első, a második y = 1. Amikor az x = -1, az első az y = 1 és y = 0 másodperc.

Azaz, a grafikon a második függvény vonatkozik x-tengelyen a ponton (1; 0). Ez azt jelenti, hogy a grafikon balra mozdult, mint a kiindulási by-1.

A funkciók a y = f (x) + m gráfot az y = f (x) eltolódik a m ​​egységek, hanem a függőleges tengely (Y-tengely). Itt, ha m adunk hozzá, a grafikon tolódik fel. Ha m kivonjuk, a grafikon eltolódik lefelé.

Tekintsük az azonos parabola y = x 2 és egy függvény az y = x 2 + 1. Amikor az x = 0, az első értéket veszi 0, míg a második y = 1. eljutni a második függvény értéke y, ami 0, lehetetlen. Ez azt jelenti, hogy a parabola van pont szimmetria koordinátái (0, 1) .., Ie, eltolódott a kezdeti legfeljebb 1.

"Vegyes" funkciója a y = f (x + l) + m tolódnak tengely mentén x és y. Az x-tengelyen -kal eltolt l, és a mentén y - érték m.