előfordulási mátrix, H4S
mátrix esetén - olyan táblázat, amely egy sor sorok és oszlopok. Mindegyik vonal megfelel egy csomópont, és minden oszlop - grafikon ága. Ha ágszámát irányul a csomópont az i-edik sorának és j-edik oszlop írunk egy. Ha az i-edik ág van irányítva, hogy egy csomópont a i-edik sorának és j-edik oszlop írási -1. Az összes többi elem a mátrix nullával egyenlő előfordulása.
előfordulási mátrix biztosítja a teljes leírását egy irányított gráf. A mátrix esetén célszerű írni az egyenletet az első törvénye Kirchhoff mátrix formában:
ahol M - előfordulása mátrix,
IB - mátrix ága áramok,
J - mátrix adott áramok a csomópontok.
Topológiai mátrixok lehetővé teszik, hogy hivatalossá belépési egyenletek Kirchhoff törvényeket. ami nagyon fontos a szempontból a számítógépes számítások.
előfordulási mátrix egy téglalap mérete n x m mátrixot, ahol n - a csúcsok száma, és m - szám duggrafa. Jelöljük előfordulási mátrix B = ij>, i = 1, 2, ..., n, j = 1, 2, ..., m.
Minden eleme a mátrix a következőképpen definiálható:
bij = 1, ha X i a kezdeti csúcs ív AJ,
bij = -1, ha Xi egy véges ív vertex AJ,
bij = 0, ha xi nem terminális vertex az ív vagy ha aj aj hurok.
Ábra. 1.5. és b egy grafikon és szomszédsági mátrix, amelyen megtalálható a jellemző csúcsok. Mivel az elemek összege i -edik sora a mátrix ad outdegree csúcsok xi. és az összeg a elemek i-edik oszlop megadja-foka csúcsok xi. A mátrix smezhnostimozhno találni direkt és inverz kijelző. Tekintsük az i -edik sora a mátrix. Ha az elem aij = 1, akkor xj grafikon elemet a leképezés F (xi). Például, a 2. sor a mátrix (ábra. 1,5, b) egységek a 2. és 5. oszlopok ezáltal T (x2) = <х2. х5>.
Ábra. 1.5. Digráf és mátrix ábrázolása: egy - digráf; b - a szomszédsági mátrix; a - mátrix esetén
Az ábra szerinti,. 1.5, és az előfordulási mátrixot ábrán látható. 1.5. Mivel minden ív esemény két különböző magasságú, kivéve az esetben, ha az ív hurkot képez, mindegyik oszlop tartalmazza vagy egy elemét egyenlő egy és egy - egyenlő - az 1 vagy az összes elemet az oszlop értéke 0.
Az irányítatlan gráf, az előfordulási mátrixot hasonló módon határoztuk meg, azzal az eltéréssel, hogy az összes elem egyenlő 1, adott esetben 1.