Előadás №2 «főtengelyt és fő tehetetlenségi nyomatéka - studopediya
Gondold át, hogyan változik a tehetetlenségi nyomaték, amikor fordult tengely. Nézzük tehetetlenségi nyomatéka a keresztmetszet tengelyéhez viszonyítva 0x. 0y (nem feltétlenül központi) -. - axiális tehetetlenségi nyomatékok. Meg kell határozni. - axiális pillanatok tengely körüli u. v. az elforgatott képest az első rendszer a szög (ábra. 8)
Mivel a vetítés a szaggatott vonal OABC egyenlő a vetülete a záró, azt találjuk:
Kizárása u és v szempontjából a tehetetlenségi nyomaték:
Tekintsük az első két egyenletet. Hozzátéve, Terminusonként megkapjuk
Így, az összeg a tengelyirányú tehetetlenségi nyomatékok két egymásra merőleges tengely független a szög és közben állandó marad forgástengelyei. Itt jegyezzük meg, hogy a
Amennyiben - a távolság a származási elemi terület (lásd 5. ábra). így
Ahol - már ismerős számunkra a poláris tehetetlenségi nyomatéka:
Mi határozza meg az axiális tehetetlenségi nyomaték tekintetében a kör átmérője.
Mivel alapján a szimmetria, de, mint tudjuk,
Következésképpen, a kör
A változás a szög forgástengely nyomaték és a változás, de az összeg változatlan marad. Következésképpen van értéke. ahol az egyik tehetetlenségi nyomatéka eléri a maximális értéket, míg a másik pont van egy minimális értéket. Differenciálás a szöget, és egyenlővé származék nulla, azt látjuk,
Ezen az értéken a szög a tengelyirányú pillanatok lesz a legnagyobb, és a többi - a legkisebb. Ezzel párhuzamosan, a centrifugális tehetetlenségi nyomaték nullára csökken, akkor lehet, hogy egyszerűen ellenőrizheti egyenlővé nullára képlet a centrifugális tehetetlenségi nyomaték.
A tengely körül a centrifugális tehetetlenségi nyomatéka nulla, és a tengelyirányú pillanatok figyelembe szélsőértékek úgynevezett fő tengelye. Ha ezek az ugyanazon központi (a származási pont egybeesik a súlypont a keresztmetszet), akkor ezek az úgynevezett fő központi tengely (u, v). A tengelyirányú tehetetlenségi nyomatékok fő tengelye nevezzük fő tehetetlenségi nyomatékok - és
Ezek érték megállapítása a következő képlet:
A plusz jel megfelel a maximális tehetetlenségi nyomaték, egy mínusz jelet - minimum.
Van még egy geometriai jellemzői - tartományban inertsiisecheniya. Ez az érték gyakran használják az elméleti és gyakorlati számításokban.
Inerciasugara tengely körüli, például 0x, egy meghatározott mennyiség a következő egyenletből
F - keresztmetszeti terület,
- axiális tehetetlenségi nyomaték,
A definíció következik, hogy a forgási sugara pedig a távolság a tengely 0x arra a pontra, ahol a koncentrátum (szaggatott) keresztmetszeti területe F, a tehetetlenségi nyomaték, hogy ezen a ponton volt egyenlő a tehetetlenségi nyomatéka teljes keresztmetszetében. Ismerve a tehetetlenségi nyomaték és a területen, akkor megtalálja a inerciasugara tengelye körül 0x:
A forgási sugara megfelelő fő tengelye, az úgynevezett fő forgási sugarak és határozza meg a képletek