Egyiptomi háromszög hajtogatással, a matematika, hogy szeretem
Ha csatlakozni az a négyzet csúcsai a felezőpontja az oldalon, nem szomszédos csúcsok ezek (nyolc darab), megkapjuk a sokszög alakú csillag. A sokszög láthatjuk egyiptomi háromszög, hogy egy jól ismert derékszögű háromszög képarányú 3: 4: 5.
Az ábra bal oldalán látható, hogyan kell megszerezni egy háromszög, a papír hajtogatás.
A valóságban ezek a háromszög 32, 8, valamint az egyes.
Proof „szavak nélkül” látható a jobb oldalon. Az ábra azt mutatja, az az állítás, hogy a háromszög. A fennmaradó háromszögek bizonyíték pontosan ugyanaz.
Itt egy újabb módja annak, hogy az egyiptomi háromszög, összecsukható a papírt.
Egy téglalap alakú papírlapra vannak hajtogatva, hogy az egyik irányból közepére esik a rövid oldalon a téglalap. Háromszögek I és II egyenlő. Köztudott, hogy a rövid oldal hossza a lap 8. Keresse meg a hossza a nagyobb oldalon.
Jelöljük és hosszban az alábbiak szerint:
Minél kisebb a téglalap egyenlő, így ez egy nagy buli.
De a derékszögű háromszöget az I. és II önmagukban érdekesek. Mindenkinek van, és az egyik lábát egyenlő, és az összeget a második láb és az átfogó egyenlő. Szerint a Pitagorasz-tétel, van
hol. és kap híres egyiptomi oldalú háromszög és.
Ha egy téglalap méretű kap, hogy ez a háromszög lesz nagyon könnyű. Először meg kell, hogy hajtsa a téglalap úgy, hogy egy négyzet, majd ossza meg hajtogatjuk tér 4 négyzet, így kap egy téglalapot relatív mérete:
Generációk fordítóprogramok „Diákolimpia problémák”, összeállítói tankönyvek „egy erős állítás az elemi geometria” sikerült elsötétíti a geometria a legfontosabb dolog - a téma a sors. Nos, hogy a polgárok maguk a jogalkotók a Diákolimpia problémák már, és nem értik, hogy mi a célja „egyiptomi háromszög”.
És ez nem furcsa, az építési derékszögben. De ezt a tényt nem lehet olvasni a tankönyv a geometria! És a legegyszerűbb módja, hogy össze egy derékszöget zár be a területen, vagy ismer kertészek, megnyitva Mezhuyev, a helyszínek között, és nem társult a jelöltek vagy a mérnökök. Nos, nem tanítják őket ez a tény ...
Most, a javasolt „megoldás”, hogy a probléma. Megoldás doglo valamint a műszaki és zavaros.
A helyes megoldás:
Mivel a papírlap állítólag hozzá a tér a háromszög kellően papírt adott az egyik oldalon kell jegyezni, 1/4 lap hossza és lemez tekercs ettől a ponttól a csúcsai egy négyzet a szemközti oldalon. Triangle, amelyet úgy kapunk, a kívánt. Mindent.
Most elmondom, miért. Mivel az oldalán a háromszög ka 3: 4: 5 koszinusza a szög szemközti oldalán a leghosszabb oldal 0, és így háromszög - téglalap alakú. Derékszög, már van - egy sarkában a tér, használja azt. Jelöli A.
Most építjük a lábát a kívánt háromszög. Néhány egyszerűsítést L jelöli hossza a tér. A legegyszerűbb módja annak, hogy elfogadják, hogy egy nagyobb láb hossza a tér, amely L. Aztán a másik láb egyenlő 3L / 4. Ez maradt elhalasztja 3L / 4 a sarokban egy, a probléma megoldódott.
Ahhoz, hogy az elhalasztását a tér oldalán, ahol próbálunk elhalasztja 3L / 4, egyszer, majd adjuk hozzá a kapott téglalap rövid oldalon újra. Vezesse az összehajtott papírt. Van jelek redők pontból a parttól L / 4, 2L / 4, 3 l / 4.
Vegyük az utolsó jel, és hajlítsa a lapot neki, hogy a másik oldalon. Mindent.
A módosítás a probléma, ahol a „semmi sem lehetetlen hajolni”, és csak akkor kell „építeni egy vonalzót és iránytű szükséges tárgya” csak megváltozott algoritmust kapjunk 3L / 4.