diszkontinuitás pont (példák)
definiált teljes tengelye, kivéve azon a ponton, x = 2, ami egy pont diszkontinuitás az ezt a funkciót.
Találunk az egyoldalú határértékek ezen a ponton.
Ha, akkor
Egy ugrás függvény véges értéket, és ezért, X = 2 egy pont a folytonossági hiány az első fajta.
Ábra. 17. A grafikon a funkciót a szomszédságában x = 2.
megtörik a ponton x = 5.
Ez a pont az a pont, a folytonossági hiány a második fajta, például az x → 5.
- Tekintsük szakaszonként
Mivel a függvény az egész valós tengelyt, a funkció a folytonosság bonthatók csak azokon a pontokon „térhálósító” x = 0 és x = 1.
Azon a ponton, x = 0 folytonos, mivel az egyoldalú határok egybeesnek egymással és a függvény értéke a származási:
Találunk az egyoldalú határok x = 1:
A végleges értéke a folytatásban a funkció azt jelenti, hogy x = 1 az a pont, a diszkontinuitás az első fajta.
Ábra. 18. Graph szakaszonként.