Cycle (gráfelmélet)
- Wikipédia, a szabad enciklopédia
Két típusú objektumok gyakran nevezik ciklusok gráfelmélet.
Az egyik típusú ciklus. gyakran nevezik zárt bypass. Ez egy szekvenciát csúcsok kezdődő és végződő ugyanabban vertex, és mindegyik két egymást követő csúcsok a szomszédos szekvencia. Egy másik típusú ciklus néha egyszerű ciklusokat. - zárva nélkül megismételjük fordulóban áthaladását él mentén, illetve vertex kettős látogatás, kivéve a kezdő és végső csomópontok. Egyszerű ciklus leírható egy sor szélén, szemben a zárt körben, amelyben meghatározza a bordák (az esetleges ismétlés) nem egyértelműen határozza meg a sorrendben a csúcsot. Orientált ciklust a digráf - sorozata csúcsokat kezdődik és végződik ugyanabban vertex, és ez a sorozat bármely két egymást követő csúcs az ív létezik korábban később. Ilyen a különbség az egyszerű hurkok és kerülőutak, mint fent, meg lehet határozni irányított gráf # 91, 1 # 93;.
Ciklusok nélkül akkordok
Ciklus nélkül akkordok a grafikonon, más néven egy lyuk vagy nemző ciklus - egy ciklus, amelyben nincs két ciklus csúcsot nem él köt össze, azzal az eltéréssel, hogy a széle tartozik ciklusban is. Antidyra - ez add-lyuk. Oszlopok nélkül akkordok lehet használni, hogy leírja a tökéletes grafikonok - összhangban szigorú tétel a perfekt gráfok [en] grafikon tökéletes akkor, ha az nem tartalmaz a lyukakat és antidyr páratlan csúcsok száma több mint három. Köldökzsinórszérummal grafikon - egy speciális típusa a perfekt gráfok, amelyekben nincs nagyobb, mint három lyukat.
Kerülete grafikon - hossza a legrövidebb ciklus. Ez a ciklus nem lesz feltétlenül akkordokat. Cells - a legkisebb rendszeres grafikonokat adott mértékben és heveder.
A perifériás tényező [hu] - egy ciklus a grafikonon a tulajdonság, hogy minden két széle nem tartozik a ciklus lehet összekötve a belső pontokat, amelyek nem tartoznak a ciklust. A grafikonon, nem képződnek hozzáadásával egy borda, hogy a ciklus, a kerületi gyűrű legyen nemzett ciklust.
ciklusban tér
A koncepció a ciklus is utalhat, hogy az elemek a ciklus a tér [en] száma. Ez egy sor élek, amelyek chotnuyu mértékben mindegyik csúcs. A készletek alkotnak vektortér feletti véges mező két elemet. Algebrai topológia módszereket lehet általánosítható vektor terek vagy moduloknak a többi gyűrű. például egészek, valós számok, és így tovább. d. By tétel Veblena ciklus minden elemét helyet lehet kombinálásával kapott az egyszerű ciklust. Base ciklusban a grafikon - egy sor egyszerű ciklus alapját képező ciklusok tér 91 # 2 # 93; 91 # 3 93 #;.
Keresés ciklus
Irányítatlan gráf egy ciklus akkor, ha a mélységi keresés (DFS) egy borda, amely ahhoz vezet, hogy már járt vertex (hátsó ív) # 91, # 93 4;. Ugyanígy, minden vissza bordák, DFS algoritmus érzékeli része a ciklus # 91; # 93 5;. Az irányítatlan grafikonok csak időt igényel O (n) megtalálásához ciklus a grafikonon n csúcsú, mint a maximum n - 1 élek a fa éleit.
Irányított gráf egy ciklus akkor, ha a DFS az ellenkezője ív. Arc elülső és oldalsó ívek nem feltétlenül beszélni a ciklust. Sok topológiai rendező algoritmus is mutatnak ciklus mert zavarja a létezését topológiai érdekében. Ha egy irányított gráfban van osztva erősen összefüggő komponensek. Ciklusok léteznek csak az alkatrészek, de nem közöttük, hiszen a ciklus szorosan kapcsolódnak # 91; # 93 5;.
Alkalmazások ciklus megállapítás algoritmusok elvárások grafikonokat találni holtpontok párhuzamos áramlású rendszerek # 91; # 6 93;.
Amely grafikonok ciklusok
A munka 1736-ban a Seven Bridges Königsberg. Általánosan elfogadott születésnapját gráfelmélet, Leonhard Euler bizonyította, hogy annak érdekében, hogy véget gráfnak van egy zárt bypass minden élen pontosan egyszer, szükséges és elegendő ahhoz, hogy csatlakoztatni és chotnuyu mértéke az összes csúcsot. A közzétételre vonatkozó fennállásának zárt bypass minden élét pontosan egyszer egy irányított gráfban az a követelmény, hogy a gróf erősen kapcsolódik, és minden csúcs azonos számú bejövő és kimenő ívek. Mindkét esetben, a kapott útvonal ismert, mint az Euler ciklusban. Ha a cél egy irányítatlan gráf chotnuyu minden csúcsa, hogy csatlakozik-e vagy sem, akkor megtalálja a különböző egyszerű ciklusok kiterjed minden él pontosan egyszer - ez tétel Veblen # 91; # 93 7;. Ha a gráf nem felel meg a feltételeknek Euler-tétel, a zárt bypass minimális hosszát, amely az összes élek legalább egyszer megtalálható, azonban polinomiális időben döntés által közúti ellenőrzési feladatok [en].
A hipotézis a kétkörös bevonat azt állítja, hogy minden gráf ott MULTISET egyszerű ciklusban nem hidakat, amely minden éle a grafikon pontosan kétszer. Igazolás a sejtés, vagy egy ellenpélda még nem talált # 91, 10 # 93;.
Osztályai grafikonok, meghatározott ciklusok
Néhány fontos osztályát grafikonok megadhatjuk vagy leírni a ciklus. Ezek a következők:
- Páros gráf - grafikon nélkül furcsa ciklus.
- Cactus. - egy grafikon, amelyben bármely nem-triviális kétszeresen csatlakoztatott komponens egy ciklust.
- Cycle Count - számolja, amely egyetlen ciklusban.
- Köldökzsinórszérummal grafikon - egy grafikon, amelyben által generált ciklusok hossza nagyobb, mint három.
- Irányított körmentes gráf - irányított gráf nélkül ciklusokat.
- Tökéletes grafikonok - grafikon nélkül ciklus páratlan hosszúságú által generált több mint három, vagy kiegészíti.
- Psevdoles. - grafikont, amelyben minden egyes csatlakoztatott komponens legfeljebb egy ciklus.
- Erősen összefüggő gráf - irányított gráf, amelyben bármely ív egy ciklus része.
- Graph nélkül háromszögek - egy grafikont, amelyben ott van a hossza három ciklus.
Add beszámolót a cikk „Cycle (gráfelmélet)”
jegyzetek
Javítani ezt a cikket, kívánatos? :
- Minőségének ellenőrzése a fordítást egy idegen nyelvet.
Töredék jellemző ciklus (gráfelmélet)
- Miért, ha csak a tűzifa vagy a takarmány, higgye el. Végtére is, mi visszavonult Swieciany, ne nyúljon a gallyak, vagy széna ott, vagy mi. Miután elhagyja, ő kap, nem, excellenciás? - mondta a herceg -, de nem meri. A mi ezred elé két tiszt adta egyfajta üzlet. Nos, a fény kialudt, így ez csak erről. Láttuk a fény ...
- Akkor miért van az, tilos?
Timohin nézett bocsánatkérően, nem tudva, hogy mit és hogyan reagálnak erre a kérdésre. Pierre azonos kérdést intézett András herceg.
- Annak érdekében, hogy ne tegye tönkre a földet, amelyet hagyunk, hogy az ellenség - alattomosan csúfolódva mondta András herceg. - Ez nagyon alapos; Nem szabad megengedni, hogy zsákmányt a terület és csapatok hozzászokott fosztogatás. Nos, a Szmolenszk, ő is megállapította, helyesen, hogy a francia is kitérő minket, és arról, hogy több energiát. De nem tudta megérteni - hirtelen, ahogy kicsikarni vékony hangon kiabált András herceg -, de nem tudta megérteni, hogy az első alkalommal harcoltunk ott az orosz földet, hogy a hadsereg volt, mint egy szellem, amit még soha nem láttam, hogy mi két nap egymás után visszaverte a francia, és a siker a mi erők tízszeresére nőtt. Elrendelte visszavonulás, és minden erőfeszítés és a veszteség, de hiába. Nem gondol a változás, megpróbált mindent megtenni a lehető legjobban, gondolta át; de hogy ő egyáltalán nem jó. Most nem fog, mert azt fontolgatja nagyon alaposan és óvatosan, mint kellene minden német. Hogyan mondod ... Nos, az apja német pincér, aki egy kiváló pincér, és megfelelnek minden az ő igényei jobban, mint te, és hagyd, hogy szolgálja; de ha az apa haldokló beteg, akkor száműzni az inas és a szokatlan, ügyetlen keze lesz egy séta az apja és a legjobb lecsillapítani, milyen okos, hanem egy idegen. Akárcsak a Barclay. Míg Magyarországon egészséges volt, lehet, hogy valaki másnak, és volt egy gyönyörű miniszter, de amint ő van veszélyben; szüksége van a hazai lakosság. És akkor jött a csapat, volt egy áruló! Az a tény, hogy rágalmazta áruló, nem csak az, amit akkor, szégyellik a hamis panaszok árulók hirtelen egy hős vagy zseni, hogy lesz még igazságtalan. Ő egy őszinte és nagyon ügyes német ...
- Ugyanakkor, azt mondják, hogy ügyes parancsnok - mondta Pierre.
- Nem értem, hogy mit jelent ügyes parancsnok - mondta gúnyosan András herceg.
- A képzett katonai vezető - mondta Pierre - nos, az egyik, hogy előre látta minden eshetőségre ... nos, kitalálni a gondolatait az ellenség.
- Igen, ez nem lehetséges - mondta András herceg, mintha sokáig egy kész üzlet.
Pierre nézett.
- Mindazonáltal - mondta, - mondják ugyanazt, hogy a háború olyan, mint egy sakkjátszma.
- Igen, - mondta András herceg - csak azzal a kis különbséggel, hogy a sakk minden egyes lépés, amit gondol, amit akar, mit feltételeken kívül az idő, és még azzal a különbséggel, hogy a ló mindig erősebb, mint egy gyalogot, és két gyalogok mindig erősebb egy, a háború egyik zászlóalj néha erősebb, mint osztály, és néha gyengébb, mint egy vállalat. A relatív erőssége erők senki sem lehet ismert. Hidd el nekem - mondta -, hogy az lenne, ha ez függ a vezérkar a megrendelések, lettem volna ott, és tenné a sorrendben, és ahelyett, megtiszteltetés számomra, hogy szolgálja itt az ezred itt ezek az urak, és úgy vélem, hogy a valóban függ a következő napon, és nem rájuk ... siker soha nem függött és függ a helyzetben az egyik vagy a karok, és nem is a számok; és legkevésbé a helyzetét.
- És mi?
- Az érzés, hogy bennem van, benne, - mutatott Timohina - minden katona.
András herceg nézett Timohina megijedt és összezavarodott nézett parancsnoka. Ellenkező esetben, az egykori fenntartva hallgatagság András herceg most úgy tűnt, izgatott. Láthatóan nem tudott folyamatosan kifejező gondolat, hogy hirtelen jött hozzá.
- A csata nyerni, aki elhatározta, hogy megnyerje. Miért elvesztette a csatát az Austerlitz? A veszteség közel azonos volt a francia, de azt mondta, nagyon korán, hogy elvesztette a csatát - és elveszett. És mi azt mondtuk, ez azért, mert nem kell harcolni ott gyorsan akart távol a csatatéren. „Elvesztettük - jól vezetett!” - futott. Ha lenne az este nem mondtuk, hogy Isten tudja, mi történt volna. És holnap, nem mondjuk. Azt mondják, mi a helyzetben a bal oldalról gyenge jobb szárnyon feszített, - folytatta - az egész értelmetlen, semmi. És mi vagyunk a holnap? A százmillió legváltozatosabb esélye foglalkozni kell azonnal, hogy azok jelennek meg, vagy futni, vagy a miénk, hogy megölik a pusztulás másik; és mi történik most - mindezt szórakoztató. Az a tény, hogy azok, akikkel utazott a helyzet, nem csak nem járul hozzá az általános ügyek során, de megakadályozni. Ők csak az érdekel, hogy kis érdekeit.
- Egy pillanat, mint ez? - szemrehányóan mondta Pierre.
- Egy pillanat, mint ez, - ismételte András herceg - nekik csak ez az egyetlen egy perc, ami alááshatja az ellenséget, és kap egy extra keresztmetszetű vagy szalag. Számomra ez az, amit holnap százezer orosz és százezer francia csapatok találkoztak a harcot, és az a tény, hogy ezek a kétszázezer harc, és ki fogja harcolni hevesen és önmagát kevésbé sajnálom a győzelmet. És azt akarja, elmondom, hogy bármi is volt, amit zavaros ott, mi fog nyerni a csatát holnap. Holnap, bármi is volt, megnyertük a csatát!
- Itt, excellenciás, tényleg, tényleg igaz, - mondta Timohin. - Mi az önsajnálat most! A katonák az én zászlóalj, azt hiszed, nem vodka ital: nincs ilyen nap, mondják. - Minden hallgattak.
A tisztek mászott. András herceg kiment velük a pajtában, így az utolsó megrendelések a segédtiszt. Amikor a tisztek eltűntek, Pierre felment András herceg és csak azt akartam kezdeni a beszélgetést, mind az úton, közel a pajta csattogó paták három lovat, és keresi az irányt András herceg Wolzogen tanult Clausewitz kíséretében kozák. Lovagoltak közel folyamatos beszélni, és Pierre Andrei akaratlanul meghallotta a következő kifejezéseket:
- Der Krieg im Raum muss verlegt werden. Der Ansicht kann ich nicht genug Preis geben, [háború kell mozgatni a térbe. Ez a nézet, nem tudom eléggé méltatni (it.)] - mondta az egyik.
- O ja, - mondta egy másik hang, - da der Zweck ist nur den Feind zu schwachen, így kann man Gewiss nicht den Verlust der Privatpersonen a Achtung nehmen. [Ó, igen, hiszen a cél az, hogy gyengíteni, nem tudjuk figyelembe venni a veszteség az egyének (it.)]
- O ja, [O igen (ez.)] - megerősítette első hang.
- Igen, im Raum verlegen [mozgatni a térben (is.)] - ismételte dühösen felhorkant orr, András herceg, amikor utaztak. - Im Raum majd a [térben (is.)] Hagytam apa és fia, valamint nővére Kopasz Hills. Nem érdekel. Itt van, amit mondtam, - ezek az urak, a németek nem nyeri meg a csatát, holnap, és csak teszi a rendetlenség, hogy hány erők lesz, mert a német feje csak az érvelés nem ér egy rohadt, de a szíve ott van a tény, hogy az egyik csak és annak szükségességét, holnap - azaz a Timohin. Adtak neki az egész Európában és azért jöttek, hogy tanítson meg minket - Jó tanárok! - ismét a hangját nyikorog.
- Szóval úgy gondolja, hogy a holnapi csata nyeri? - mondta Pierre.
- Igen, - mondta András herceg szórakozottan. - Egy dolog, hogy én tennék, ha az lenne a teljesítmény - kezdte újra, - én nem vennék foglyokat. Melyek a foglyokat? Ez lovagi. Francia elpusztította a házam, és csődbe megy Moszkvába, és sértegették, és bántalmazott engem másodpercenként. Ők az én ellenségeim, ezek a bűnözők mind az én szabványoknak. És gondoljunk csak Timohin és az egész sereg. Meg kell végrehajtani őket. Ha ők az én ellenségeim, nem lehetnek barátok, mintha ők nem beszélnek a Tilsit.
- Igen, - mondta Pierre, akik csillogó szemmel Prince Andrew - Teljesen, teljesen egyetértek veled!
Ez a kérdés, amely Mozhaiskaya hegyek és egész nap zavarta Pierre, most bemutatott neki elég világos és teljesen megoldott. Most már értette az egész jelentését és jelentőségét a háború, és a közelgő csatában. Minden, amit látott aznap, minden jelentős, szigorú kifejezést az arcán megpillantotta, világít rá, hogy új megvilágításban. Megértette a rejtett (Latente), mint mondják a fizika, a meleg hazafiság, ami minden olyan ember, akit lát, és aki elmagyarázta neki, hogy ezek az emberek mit nyugodtan, mintha hanyagul készült a halálra.
- Ne vegye fogoly - folytatta András herceg. - Ez az egyik változott volna az egész háború, és tette volna kevésbé kegyetlen. És aztán játszottunk háború -, hogy rossz, mi velikodushnichaem és hasonlók. Ez velikodushnichane és érzékenység - mint a nagylelkűség és érzékenység a hölgyek, ami szédülést, amikor meglátja a borjú ölnek; ő annyira jó, hogy nem látta a vért, de megeszi étvággyal e borjú mártással. Beszélgetünk a hadviselés szabályait, a lovagiasság, a parlamenterstve, tartalék baleset és így tovább. Minden nonszensz. Láttam 1805-ben lovaggá, parlamenterstvo: mi csalt, akkor csalt. Rob valaki házat, bár a hamis bankjegyek, de a legrosszabb - megölik a gyermekek, az apám és megbeszéljük a hadviselés szabályait és nagylelkűség az ellenség. Hogy nem foglyok és megölni, és meghalni! Ki jött ez, mint én, ugyanazon szenvedések ...