Cseréje kifizetések és azok konszolidációra
1. cseréje kifizetések és azok konszolidációra
A gyakorlatban gyakran vannak olyan esetek, amikor ki kell cserélni egy másik kötelezettség, például távolabbi kifizetést, hogy előre tartozás, megszilárdítása több kifizetés egyetlen (megszilárdítása kifizetések), stb Ilyen esetekben elkerülhetetlenül felveti a kérdést, hogy az elv, amely alapján kell a változás a szerződésben. Így általánosan elfogadott elvet pénzügyi ekvivalentnostobyazatelstv amely feltételezi változatlanság pénzügyi méretarány előtt és után a változás a szerződés.
Összehasonlításba alternatívák árak körülmények között használják, szerződések, vezet egy mutató.
Különböző pénzügyi rendszer is egyenértékűnek kell tekinteni, ha ugyanarra az eredményre vezet pénzügyi eredményt.
Egyenértékű kamatláb - olyan sebességgel, hogy tartják a pénzügyi tranzakciók pontosan ugyanazt a monetáris eredmény (elhatárolt összeg), mivel ebben a műveletben használt arány.
A klasszikus példa az egyenértékűség a névleges és tényleges sebesség százalék:
Hatékony ráta méri a relatív jövedelem, amely beszerezhető az egész évre, azaz lényegtelen - arról, hogy alkalmazza az arány j kamatszámítás m alkalommal évente, vagy évente átlagosan i, - és ő és a többi arányok egyenértékű pénzügyi szempontból.
Ezért nem számít, hogy a fenti arányok bejelentett pénzügyi szempontból, mert azok felhasználásával adja ugyanazt a felhalmozódott összeget. Az USA-ban, a gyakorlati számításokban a nominális kamatláb és inkább az effektív kamatláb az európai országokban.
Ha a két névleges áron határozza meg ugyanaz az effektív kamatláb, ők azt mondják, hogy egyenértékűek.
Példa. Mi az egyenértékű lenne a névleges kamatláb, amelyet féléves felhalmozott kamat és a havi kamat, ha a megfelelő effektív kamatláb legyen egyenlő 25% -kal?
Keresse meg a nominális mértéke a hat hónapos kamat számítás:
J = m [(1 + i) 1 / m - 1] = 2 [(1 + 0,25) 1/2 - 1] = 0,23607
Keresse meg a névleges sebesség a havi kamat ellenében:
J = m [(1 + i) 1 / m - 1] 4 = [(1 + 0,25) 1/12 - 1] = 0,22523
Így a névleges aránya 23,61% félig eredményszemléletű százalék és 22, 52% -a havi érdeklődés egyenértékűek.
A levezetése egyenletei az egyenértékű arányok egyenlő egymással kompaundálási tényezők, amely lehetővé teszi a tápszer egyenértékűségének egyszerű és összetett fogadás:
egyszerű kamatláb
i = [(1 + j / m) mn - 1] / n
összetett kamatláb
Példa. Feltételezhető, hogy a tőke 4 éves vagy nehéz kamatláb 20% -os évi féléves kamat, vagy egy egyszerű kamatláb 26% évente. Keresse meg a legjobb lehetőség.
Találunk összetett kamatláb megegyezik egy egyszerű sebesség:
i = [(1 + j / m) mn - 1] / n = [(1 + 0,2 / 2) 2 • 4 - 1] / 4 = 0,2859
Így, komplex ekvivalens aránya az első kiviteli alakban, egy egyszerű kamatláb 28,59% évente, ami magasabb, mint a javasolt egyszerű aránya 26% évente a második kiviteli alak, ezért előnyös, hogy helyezze a tőke az első kiviteli alak, vagyis alatt 20% -os évi féléves kamatszámítás.
Keresse az egyenértékű komplex kamatláb egy egyszerű fogadás:
Így a kamatláb 18,64% éves kamat megbízott félig alatti 20% -os évi félig érdeklődés töltésű, akkor az első előnyös kiviteli alak.
A gyakorlatban gyakran kell változtatni a feltételeket, a korábban aláírt szerződés - az unió több kifizetések vagy egyösszegű kifizetés helyett több egymást követő kifizetéseket. Természetesen ilyen körülmények között, a résztvevők egyike sem a pénzügyi tranzakciót ne veszítsék okozta változások a pénzügyi feltételeket. A megoldás az ilyen problémákra csökken az építési ekvivalencia egyenlet, amelyben az összeg csere kifizetések csökkent egyetlen időpontban, egyenlővé a befizetések összege az új kötelezettség, mivel az azonos időpontban.
A rövid távú szerződések konszolidáció végezzük alapján egyszerű kamatok. Abban az esetben, hogy (konszolidáló) több kifizetés egy összegben összeg cserélhető csökkenthető az ugyanazon a napon, tekintve, hogy egy új vállalkozás:
ahol tj - időintervallum közötti időben, tj = n0 - NJ.
Példa. Úgy döntöttek, hogy megszilárdítsa a két fizetés feltételei 20.04 és 10.05, valamint a kifizetett összeg 20 ezer. Dörzsöljük. és 30.000. dörzsölni. Fizetési határidő megszilárdítása 31.05. Mennyiségének meghatározására összevont kifizetési, feltéve, hogy ez az arány 10% évente.
Mi határozza meg az időintervallum közötti időben az első részlet és a konszolidált pénzforgalmi (szállítás időpontját és a lejárat időpontja számít az első napon):
a második fizetési és konszolidált fizetés:
Ezért az összege összevont kifizetési lesz egyenlő:
= 20'000 • (1 + 41/360 • 0,1) + 30'000 • (1 + 21/360 • 0,1) = 50'402,78 dörzsölje.
Így az összevont kifizetési időszakra összeg 31,05 rubelt 50'402,78.
Természetesen számos lehetőség a változó feltételek a pénzügyi megállapodás, valamint összhangban a sokszínűség ekvivalencia egyenlet. Kész formulák nem lehetséges, hogy minden esetben, hogy a gyakorlatban előforduló, de minden helyzetben helyettesítve kifizetések egyenlet egyenértékűség készül hasonló módon.
Ha FV1 fizetési időszakra van szükség, hogy cserélje n1 fizetési FVob. nob a kifejezést (Nob> N1) vegyület alkalmazásával kamatláb i, az ekvivalencia egyenlet:
Primer.Predlagaetsya fizetés 45 ezer. Dörzsöljük. A fizetési határidő 3 év helyett a kifizetését a fizetési határidő 5 év után. Találj új fizetési összeg alapján a kamat 12% évente.
Mivel nob.> N1. majd fizetés lesz:
Így az új körülmények között a pénzügyi tranzakciós fognak nyújtani a fizetési 56'448 rubelt.
Így finanszírozási műveletek - átalakítása rövid lejáratú adósság fix kamatozású hosszú lejáratú adósság fix kamatozású (konszolidált adósság), a konszolidált adósság visszafizetése megközelítőleg egyenlő éves részletekben öt év.
2. Számított munka 9, 19, 29, 39, 49
Milyen kamatláb szükséges, hogy a bank 750 UAH 3 évre, évenként összetevői vannak letétben 1000 UAH?
Backfilled által meghatározott összeg képlet:
ahol FV - a jövőbeli értékét a befektetett tőke UAH.;
PV-értéke a befektetett tőke UAH.;
r- kamatláb;
n- felhalmozódási időszakra, év;
Ezért szükséges, hogy a bank 750 UAH 3 évig, évenként összetevői 10% legyen a számlán UAH 1000 lejáratkor.
A cég értékesíti az árut az a fogyasztói hitelt a regisztrációs ígérvényt. A névleges érték egy számlát 150 ezer. UAH. veskelya idő - 60 nap, a kamatláb a nyújtott hitel - 15% -át évente.
Miután 45 napon regisztrációs számlát, a cég úgy döntött, hogy fontolja meg a számlát a bank. Két lehetőség van számla profil:
1. Bank "A" biztosít kedvezmény mértéke 20%, oly módon, hogy 365/360;
2. Bank "B" kínál a kedvezmény mértéke 25%, 365/365 módszer.
Összegének kiszámítására, hogy a cég és a bank kap mindkét esetben.
A jövőbeli értékét a számla idején visszafizetését az egyszerű sebesség:
Kiszámításához kedvezmény felhasználásával diszkontráta:
D = FV - PV = FV • n • d = FV • T / T • d,
ahol n - az időtartamát években napjától regisztráció napjától a kifizetés egy bizonyos összeget a jövőben.
PV = FV- FV • n • d = FV • (1 - n • d),
ahol (1 - n • d) - diszkonttényezővel.
ígérvény érték idején visszafizetésének egyszerű diszkontráta:
Következésképpen a hordozója a számlát kap összesen 146.250 UAH. és az összeg a kedvezmény összege 3750 USD ..
Költségeinek kiszámítása a számlát, ha a vállalat meg fogja vizsgálni azt a bank:
ahol PV1 - az eredeti tartozás összegét;
PV2 - a kapott összeg a számviteli kötelezettségek;
n1 - az általános kifejezés a fizetési kötelezettséget;
n2 - az időszak napjától a számla lejáratig.
= 147.2945 UAH
D = 150 - = 147,2945 2,7055 ezer.
Következésképpen a kapott összeg a vállalkozás által, figyelembe véve azt a kötelezettséget, hogy az „A” a bank elérte a UAH 147,294.5, és a bank kap 2705,5 UAH.
= 147.3822 UAH
D = 150-147,3822 = 2,6178 ezer.
Következésképpen a kapott összeg a vállalkozás által, figyelembe véve azt a kötelezettséget, hogy a „B” a bank elérte a UAH 147,382.2, és a bank kap 2617,8 UAH.
Úgy véljük, három lehetőség közül (A, B, C) forgalomba alapok letéti bankszámlájára.
Lehetőség szerint egy kamatszámításra kell végrehajtani évente egyszer, az arány 30%, a B változat - havi 24% -os kulcsot szerint a B opció - negyedévente ütemben 28% évente.
Meg kell határozni a hatásos éves kamatláb az egyes opciók, és ennek alapján kell kiválasztani a leginkább jövedelmező lehetőség a befektetés.
Az általunk használt eredményszemléletű képlet évente több alkalommal
- a szám a díjak abban az évben egyszer.
Lehetőség szerint egy kamatszámításra évente egyszer, az arány 30%:
B. változat - havonta 24% évente
Abban a kiviteli alakban - negyedévente mértéke 28% évente
A találmány egy megvalósítási módja szerint az „A” kerül jóváírásra 30% egy kiviteli alakjának „B” - havi mértéke - tényleges éves ráta lesz 26,8%, és egy kiviteli alakja szerinti „B” - negyedévente - 31,1% évente, ezért a legkényelmesebb lehetőség befektetési „”, mert tényleges éves kamatláb és a felhalmozott összeg lesz a legnagyobb ebben a megvalósításban.
A hozzájárulás 30 ezer UAH havonta elegyítése érdeklődés névleges éves kamatláb 40%. Becsüljük meg a kifizetés összegét 1,5 év szempontjából a vásárlóerő, ha a várható infláció 2% havonta. Mi legyen a hozzáadott érték a kamat? Hogyan változik a helyzet, ha az infláció 4% havonta?
Backfilled felfújásának mértékét úgy határozzuk meg, a képlet:
J- infláció:
ahol # 945; - az inflációs ráta a hónapban%
m- hossza pénzügyi tranzakciós hónapban.
Mi határozza meg az inflációs ráta, ha a várható infláció 2% havonta:
J = (1 + 0,02) 18 = 1,428
Mi határozza meg az inflációs ráta, ha a várható infláció 4% egy hónap:
J = (1 + 0,04) 18 = 2,0258
Az adagolási sebességet úgy határozzuk meg:
Így a hozzájárulás összegét 30 ezer UAH 1,5 év abból a szempontból vásárlóerő a várt infláció 2% -os havi összege 37.907 USD, míg az infláció 4% havonta - 26721 UAH. A mennyiség a hozzáadott kellene lenni az első fokon 24%, és a második - 48%. Ha az infláció emelkedik 4% havonta, a befektető elveszti 11186 USD.
Kifizetése 6000 UAH, és a fizetési 4 évre le kell cserélni a rendszer a kamatos az arány 15% -os éves futamidejű fizetési 3 év.
Amikor egy képlet használt kompaundálási áramkör a megállapítás a kifizetés nagysága:
P0 = 6 (1 + 0,15) 3-4 = 6 * 1,15 -1 = 5217. USD.
Így kifizetése 6000 UAH, és a fizetési 4 évre le kell cserélni a rendszer a kamatos az arány 15% -os évi előleg összege 5.217 ezer. UAH. lejáratú 3 év.