Biztosításmatematikai matematika 1
Amikor az épület egy modell a morbiditás, mortalitás, vyzdoravlivaemosti különböző fertőző és parazitás megbetegedések (ez a dokumentum - a HIV / AIDS) széles körű alkalmazását foglalják Markov modellek, amelyek használata lehetővé teszi, hogy meghatározza az átmeneti valószínűségek, és azokon a szükséges jellemzőkkel biztosítási díjak. Markov modell sok állam biztosítja a megfelelő leírást a lehetséges esetek számos területén biztosítás.
Mi az aktuáriusi Matematika?
Az utóbbi években hazánkban is jelentős változások történtek az alkalmazási terület a matematika. Ha a korábbi fejlesztési alkalmazott matematika kritikusan ösztönözte a feladatot a természettudományi és a kapcsolódó iparágak (ami nagyban meghatározza az explicit vagy implicit katonai - ipari komplexum), de most a nehézségek ezen a területen vezetett matematikusok, hogy aktívan keresik az új alkalmazási területei tudásukat.
Aktuáriusi Matematika - egy ága a matematika, amely foglalkozik a problémák matematikai pénzügyek. Az egyik legfontosabb alkalmazásokat a biztosítás. Íme egy rövid szemléltető példa. Egy ember egy bizonyos kor köt szerződést a biztosítóval bizonyos feltételek mellett. Ő vásárol egy bizonyos összeget a biztosítás, úgyhogy mire vagy örökösei halála esetén egy nagy halom pénzt fizettek. A biztosító ugyanakkor azt is szeretnék, hogy egy kis nyereséget. Biztosításmatematikai matematika széles körben alkalmazott módszer az elmélet a valószínűség és a matematikai statisztika, és az a célja, hogy ajánlásokat, vonzó lenne az ügyfelek és a biztosító társaságok. Ez a tudomány elméleti számítás alapját a biztosítási díjak a különböző típusú biztosítási szerződések. Ezért biztosításmatematikai matematika gyakran nevezik „biztosítási matematika.”
Ebből a meghatározásból kitűnik, hogy az aktuárius kombinálni kell, elég komoly matematikai készségek szakértelemmel területén az üzleti - gazdasági és jogi. Együtt a mindenkori gazdasági és jogi tudományok aktuáriusi Matematika képezi a biztosításmatematikai tudomány, ami viszont az elméleti alapját biztosításmatematikai tevékenységét.
Általános információk a Markov-láncok
Markov folyamatok vannak elnevezve kiemelkedő magyar matematikus AA Markov (1856-1922), az első kezdte tanulmányozni a valószínűsége valószínűségi változók, és a kommunikáció létrehozott egy elméletet, amely nevezhető „valószínűség dinamikáját.” A jövőben, az alapjait az elmélet volt a kiindulási pontja az általános elmélet a véletlenszerű folyamatok, valamint olyan fontos Applied Sciences, az elmélet a diffúziós folyamatok, a megbízhatóság elmélet, sorbanálláselméletben, stb Az elmélet a Markov-folyamatok és alkalmazások széles körben használják a különböző tudományterületet mint a mechanika, fizika, kémia és mások.
Mivel a viszonylagos egyszerűség és érthetőség a matematikai apparátust, nagy megbízhatóságot és pontosságot a megoldások elsősorban Markov folyamatok szerzett szakemberek műveletekben részt vevő kutatási és az elmélet optimális döntéshozatalt.
Markov folyamatok az egyes esetekre vonatkoznak a véletlen folyamatok. Az viszont, sztochasztikus folyamatok alapján a koncepció egy véletlenszerű funkció.
Random függvény olyan függvény, amelynek értéke bármely értéke az argumentum egy valószínűségi változó. A találmány egy másik, a véletlenszerű funkció lehet nevezni, hogy a funkció minden teszt némi előleget ismeretlen típusú.
Én inkább azt hinni, hogy ha egy véletlen függvény argumentum egy időben, egy folyamat, amely egy ilyen funkció az úgynevezett véletlenszerűen. Szintén a véletlen folyamat utal, hogy a folyamat a véletlenszerű változások az Egyesült Államokban a fizikai vagy műszaki rendszer időbeli vagy bármely más érv.
Ez könnyű észrevenni, hogy ha meghatározzuk a feltételt, és ábrázolja a kapcsolat, akkor ez a kapcsolat lesz véletlenszerű funkció.
Véletlen folyamatok által minősített fajta és államok az érvelés t. Így véletlenszerű folyamatok lehetnek diszkrét vagy folytonos feltételek vagy időt.
Rendszerek folyamatos időt arra utalnak, hogy az átmenet az egyik állapotból a másikba lehet végezni bármikor, t. E. tartózkodási idő az egyes állapotában a rendszer egy folytonos valószínűségi változó.
Diszkrét idejű rendszerek tartózkodási idő az egyes állam a rendszer rögzített, és a változás pillanataiban kerülnek az időtengely rendszeres időközönként, és az úgynevezett „lépések” vagy „szakaszában”. A tartózkodási idő a rendszer olyan állapotban van, egy diszkrét véletlen változó.
A fentiek mellett a besorolások véletlenszerű folyamat, van egy másik fontos tulajdonság. Ez a tulajdonság írja le valószínűségi kapcsolat az államok közötti véletlen folyamatok.
Nézzük laknak a koncepció egy Markov-lánc. Jegyezzük meg, hogy egyrészt a véletlen folyamat diszkrét államok és az időt nevezik véletlenszerű sorrendben.
Ha véletlenszerű sorrendben van a Markov-tulajdonság, ez az úgynevezett Markov lánc.
Másrészt, ha egy véletlen folyamat állam diszkrét idejű folyamatos, így az úgynevezett Markov folyamat folytonos folyamatot.
Megkülönböztetni Markov rendszer állapotainak száma, amelyekben a rendszer: a rendszer végső állapotát a rendszer és a végtelen állapotba.
Markov folyamatot homogénnek nevezzük, ha az átmenet valószínűségek állandó marad a folyamat során, és nem függ a vizsgálatok számát.
Markov-lánc modell lehet leírni, mint egy irányított súlyozott gráf, amely képviseli a csúcsok halmaza képviselő lehetséges állapotait a rendszer, és több ága, ami lehetséges átmenetek az egyik állapotból a másikba (1. ábra). Mindegyik ív megfelel az átmenet valószínűsége - a feltételes valószínűsége, az átmenet a rendszer figyelembe k-adik lépésben az állapotban a feltétellel, hogy az előző (k-1) -edik szakaszban, a rendszer olyan állapotban.
1. ábra - Modell a Markov-lánc
A Markov-lánc homogénnek nevezzük, ha az átmenet valószínűségek függetlenek a lépés száma. Ha az átmenet valószínűségek változhat lépésről lépésre, a Markov-lánc homogénnek nevezzük.
Bizonyos esetekben, annak ellenére, hogy a véletlenszerűség a folyamat, akkor lehet, hogy bizonyos mértékig irányítani a forgalmazás törvényi vagy paraméterei átmeneti valószínűségek. Ezek Markov lánc az irányított. Nyilvánvaló, hogy a segítségével szabályozható Markov-láncok válik különösen hatékony döntéshozatali folyamatot.
A fő jellemzője a diszkrét Markov-lánc determinisztikus időközönként az egyes lépések között (szakaszok) folyamat. Azonban gyakran a valós folyamatokat, ez a tulajdonság nem tartása és az intervallumok random minden forgalmazási szabályokat, bár a Markov folyamat fennmarad. Ezek a véletlenszerű szekvenciák nevezzük fél-Markov.