Bakanina l

Bakanina LP Súrlódási erő // Quant. - 1973. - № 9. - pp 68-71.

Külön megállapodás a szerkesztőség és a szerkesztői „Quantum” magazin

A súrlódási erő gyakran teszi belépő az egyetem komoly nehézségeket, különösen az elektromos statikus súrlódás. Mi az értéke? Amint arra irányul? Próbáljunk válaszolni ezekre a kérdésekre, áttekintve néhány konkrét példát. Problémák venni a cikket, a különböző években, kínáltak a felvételi vizsgák a moszkvai Fizikai-Műszaki Intézet, valamint számos felperesek nem tudtak megbirkózni velük.

Először Idézzük néhány jellemzője az erők száraz súrlódás a két szilárd. A közvetlen kölcsönhatás (kapcsolat) ezen szervek, ható mindegyikre. Szerint a Newton harmadik, ezek az erők egyenlő nagyságú és ellentétes irányú. A komponensek Ezen erők merőleges a csatlakozási felületek, az úgynevezett normál nyomáson erők. Komponenseket az a felület mentén, az úgynevezett súrlódási erők.

Hagyja, hogy a test feküdt egy vízszintes asztalon. Mindent meg fogunk tenni rajta vízszintes erő, amelynek a mérete folyamatosan növekszik. Amíg ez az erő kisebb, mint egy bizonyos érték Fmax. a test fenntartja a nyugalmi állapotban, mert a test oldalán az asztal az erő a statikus súrlódás, amelynek nagysága egyenlő az alkalmazott erő. Az irány a súrlódási erő ellentétes mozgathatóan. Ha nem lenne súrlódás, a szervezet azonnal elkezdett csúszni. Azt mondhatjuk, hogy a szervezet „próbál”, hogy elkezd csúszni, de a súrlódás tartja a helyén. Ha a nagysága a hatása nagyobb, mint Fmax. csúszás következik be. Teljesítmény csúszó súrlódás, mint ismeretes, nem függ a nagysága ható erők a test felülete mentén:

normál nyomáson erő értékét N nem függ a nagysága a tangenciális kölcsönhatások, audio tulajdonságai a súrlódó felületeket.

A tapasztalat azt mutatja, hogy általában kevésbé FSK Fmax. Azonban a különbség kicsi, és megoldásában szinte minden feladatot úgy vélik, hogy az FSK = Fmax. Ez a megközelítés már annyira ismerős, hogy általában nem is előírják. Hasonlóképpen, elhanyagolva a függőség a súrlódási erő a sebesség. Az 1. ábrán szaggatott vonallal (kissé eltúlzott) a súrlódási erő a sebesség, a kísérletileg megfigyelt, és az összefüggő vonal - hagyományos egyszerűsített ábrázolása ez a kapcsolat.

Térjünk most át egy elemzést adott problémákra, amelyek megoldása jellemzői a súrlódási erők jelentős szerepet játszanak.

Probléma 1 vonat közeledik az állomás sebességgel υ = 72 km / h, kezd lassulni egyenletesen. Mi az a legkisebb fékezési a vonat megállt, az utasok biztonságos alszik? A súrlódási tényező az utas polc μ = 0,2.

Fékezés során a vonat polc sebesség, amellyel a személygépkocsik csökken, és ha az utas megtartották a régi sebesség, ő kezdett csúszni a polcon előtt a vonat mozgását. Azonban, ha elkezd, vagy inkább, amint ő „próbál” gombra, hogy csúszik, ott van a súrlódási erő. Tájékoztatja az utas fékezés gyorsítás. Ha ez a gyorsulás a gyorsulás a vonat, az utasok sebesség mindenkor egyenlő a polcon a sebesség, amellyel fekszik, és az utas nem csúszik a polcon. A maximális lehetséges gyorsítást jelenthetik a maximális erő a statikus súrlódás, amely, mint már mondtuk, körülbelül egyenlő fck = μ · N. Szerint a Newton második törvénye

ahol m - tömege az alvó hordozók, és N - ereje a normál nyomás a polcon. A vízszintes polcok N = m · g és amax = μ · g. Ezért a gyorsulás a vonat, ahol az utasok nem esik le polcok, a ≤ ji · g.

lefutási időt teljesen megáll

2. feladat Egy autó mozog egyik helyről egységesen gyűjti sebesség, mozgó vízszintes útszakasz, amely egy körív 30 fokos sugara R = 100 m. A maximális sebesség az autó mehet egyenes pályán rész? A súrlódási tényező a kerekek a talajon μ = 0,3.

Az egyetlen külső vízszintes ható erő az autó - ez a súrlódási erő. Gyorsítás, mint azt feltételezzük, nincs csúszás, ezért meg kell foglalkozni az erő statikus súrlódás. Csak ez a teljesítmény és jelentheti a jármű előírt gyorsulást.

Mivel a jármű mozgása kerülete mentén - a mozgás gyorsulással, a súrlódási erő kell irányítani szögben a sebességgel (2. ábra). Ha ez a komponens Fk. mentén irányul sebesség szerint a jármű gyorsítás szükséges, hogy gyorsítsa, és az alkatrész Fn. mentén irányul a kör sugarát, irányának megváltoztatásához a sebesség, úgy, hogy az autó mozog egy kört. Centripetális gyorsulás tehát. Maximális sebesség végén a gyorsulás, az azt jelenti, hogy ugyanabban az időben a legnagyobb és Ft. Ahogy az autó nyer gyorsítani egyenletesen, az erő Fk át állandó feltétele a problémát.

Mint ismeretes, a megtett távolság, gyorsulás és sebesség végén az útvonalon kapcsolódó 2ats ∙ s = υ 2. Ennélfogva, de a teljesítmény.

A geometriai erők összege Fk FTS és az nem haladhatja meg a maximális statikus súrlódási erő FTR = μ ∙ m ∙ g. Mivel ezek az erők merőlegesek egymásra, majd a végén a gyorsulás

Probléma 3. Kis kocka tömege m nyugszik durva síkban a vízszintessel szöget α. A súrlódási tényező μ = 2 · tg α. Határozza meg, hogy a minimális vízszintes erőt F. síkjában fekvő a lejtőn (3.), Meg kell nyomni a kocka, így elkezdett mozogni.

Amikor μ> tg α hatására csak a gravitáció kocka nem fog csúszni egy ferde síkon, mint irányított mentén ferde síkja a vetülete a nyomás Fm = m ∙ g ∙ sin α gravitációs kevesebb, mint a maximális statikus súrlódási erő FTR = μ ∙ m ∙ g ∙ cos α . Ha alkalmazzuk a vízszintes erő F. az eredő erő hat mentén ferde sík lesz egyenlő (lásd. Ábra. 3).

Ha Fp ≥ FTR. Cube elkezd csúszni, mert az erő a tapadási súrlódás nem kiegyensúlyozza. A legkisebb érték az ehhez szükséges erő F megtalálható a feltétel

Feladat 4. hoki korong esik jégen szögben α, hogy a függőleges sebességgel υ0. Mi az a sebesség a korong kezd csúszni a jégen, ha megnyomása után a jég nem ugrál? A súrlódási tényező a jég mosó μ.

A változás a mozgás szerint Newton második törvénye, erő egyenlő az aktuális pulzus. A feladat szerint a függőleges komponense vektor lendület az ütközés során nulla. Ennélfogva, az impulzus a normál nyomóerőt fejt ki a felületén N · At

ahol At - ütközéskor, és N - az átlagos teljesítmény a mosó a jégen az ütközés során.

Mivel a hipotézis a probléma után üti a korongot diák, a súrlódási erő idején hatása - a súrlódási erő FSK = μ · N. Az ütközés idő At nagyon kicsi, és m · Δυvert - véges mennyiség, így a normál nyomáson hatályba, amikor üti a korongot sokkal nagyobb súlyt. A középérték a súrlódási erő az ütközés során

A lendület a súrlódási erő alatt sztrájk

Változás a vízszintes összetevője a lendület az ütközés során mosók egyenlő

ahol υ = υ0 · sin α - μ · υ0 · cos α.

Ha a súrlódási együttható μ kicsi, a változás a vízszintes összetevője lendület mosók túl kicsi, és lehet körülbelül feltételezhető, hogy a vízszintes vetülete a törvény megőrzése lendület.

Meg kell jegyezni, hogy a fenti megoldás csak akkor érvényes, ha μ ≤ tg α. Próbáld megérteni magát, mi történne, ha μ> tg α.

1. Body csökkentette anélkül kezdeti sebességét a szállítószalag mozgó sebességgel υ = 3,6 km / h. A súrlódási tényező a test és a szalag μ = 1. Melyik ahogy a test kerül sor a felvételen?

2. A tanuló közlekedési baleset, közlekedési ellenőr megállapította, hogy a jármű fékezési pályán, vezettem egy aszfaltozott út 60 m. Abból, amit a sebesség a jármű közlekedett, ha a súrlódási együttható a kerekek az aszfalton fékezés során 0,5?

3. A lendkereket sugara R = 0,2 m ültetett rögzített sugara r = 0,02 m-es vízszintes tengelyen. A súrlódási erő közötti a lendkerék és a tengely március 10 FSK = N. Annak érdekében, hogy könnyebb húzni a kézikereket, hogy a tengelyre, hogy a karimája olyan erőt fejtünk N F = 80, ami egy nyomaték a tengely körül (ábra. 4). Mi a szükséges minimális erő húzza a N tengelye mentén a lendkerék távolítani?

4. Két utak, AB és CD. irányított szögben 120 ° egymással, található egy kör alakú burkolt terület sugara r = 68 m (ábra. 5). A maximális állandó sebességgel a terület fölé mehet autóval eljutni egyik út a másik, ha a súrlódási együttható közötti gépjármű gumiabroncs és aszfalt μ = 0,4?