Az információk továbbítása a csatorna kapacitása csatorna sknaya

Az információk továbbítása a kommunikációs csatornán keresztül. áteresztőképesség

Koncepciójának bevezetése az entrópia, az információ mennyisége, a sebességadatok kibocsátó forrás redundancia lehetővé teszi, hogy jellemezze a tulajdonságok az információs rendszerek. Azonban az összehasonlítás az információs rendszerek csak egy ilyen leírás nem elég. Általában mi érdekel nem csak az átadás egy adott mennyiségű információt, de a transzfer a lehető legrövidebb időn belül; nem csak tartani egy bizonyos mennyiségű információt, de lépést tartva a segítségével a minimális eszközök, stb

Tegyük fel, hogy az információk mennyisége, amely továbbítja a kommunikációs csatornán keresztül egyenlő a T idő

. Ha az üzenet átadást T időegység, az adatátviteli sebesség lesz.

Ez az összeg az információ jön átlagosan egy üzenetet. Ha a második továbbítjuk n üzeneteket, az átviteli sebesség lesz.

Csatorna kapacitás a maximálisan elérhető egy adott csatorna adatátviteli sebesség:

Vagy a maximális mennyiségű információt továbbítani egységnyi idő:

Az átviteli sebesség lehet műszaki vagy információt.

A technikai sebesség VT. más néven sebesség manipuláció értjük számú elemi jelek (szimbólumok) továbbítunk egységnyi idő alatt baud.

Információs ráta vagy információ által meghatározott sebességgel az átlagos továbbított információ mennyiségét időegységenként mérjük (bit / sec). R = NH.

Mert egyformán valószínű megírt üzenetek egyaránt kölcsönösen független szimbólumok

Ha a karakterek nem egyformán

Ha a karakterek különböző időtartamú

A kifejezés a sávszélesség különbözik, hiszen ez biztosítja a maximális entrópia

A bináris bit / sec

Sávszélesség a legfontosabb jellemzője a kommunikációs csatornákat. Felmerül a kérdés: mi legyen a csatorna kapacitása, az információ a forrástól a vevő X Y járt haladéktalanul? A válasz erre a kérdésre adott Shannon első tétel.

Ha van egy információforrás az entrópia H (x) és a csatorna miatt sávszélesség C ha C> H (X), akkor lehet, hogy mindig üzenet kódolására hosszú ahhoz, hogy ez lesz késedelem nélkül továbbítani. Ha éppen ellenkezőleg,

A valódi csatorna interferencia mindig jelen van. Azonban, ha a szint olyan alacsony, hogy a hiba valószínűsége gyakorlatilag nulla, nagyjából feltételezhető, hogy az összes jelek átvitele torzítatlan. Ebben az esetben, az átlagos mennyiségű információ által hordozott egyetlen szimbólum egyenlő I (X. Y) = I (X X) = H (X). A maximális érték Hmax = log m. Következésképpen, diszkrét sávszélességet beavatkozás nélkül egységnyi idő megegyezik

Valós csatorna jellemzi az a tény, hogy a csatornák mindig zavaró. Áteresztőképesség diszkrét zajos csatornán kapacitást úgy számítjuk ki, a képlet a C = N [H (Y) - H (Y / X)] max.

Amennyiben az átlagos, feltételes entrópia a jelet vevő

A entrópia a vett jelek alapján határozzuk meg a feltétellel, hogy a maximális érték H (y) = log m.

Példa 3.1. Tegyük fel, hogy határozza meg a kapacitás egy bináris link. Így p valószínűséggel minden egyes bináris jelek áthaladhat az ellenkező jel.

3.2 ábra mutatja a modell átadása bináris jelek

1 - p valószínűségi torzításmentes jelátvitel

Jeltorzulást p valószínűséggel

3.2 ábra. Szimmetrikus csatorna jeleket zajos környezetben, ahol x 1 és x2 továbbított jeleket, például „0” vagy „1”, y 1 és Y 2 a vett jelek

Matrix megtalálja a feltételes valószínűség

Mi található a teljes feltételes entrópia a rendszer képest y x

Grafikon a függvény a következő:

A legnagyobb értéke a függvény

amikor p = 0 (azaz, annak hiányában a zaj)

és ha p = 1 (azaz, ha egy negatív átviteli).

Amikor p = 1/2 sávszélesség minimális.

3.3 ábra. A grafikon a függvény C = f (p)

3.2 példa. Tekintsük általánosabb diszkrét csatorna átviteli ügyben. Találunk n ropusknuyu m -aril kapacitás kommunikációs csatornát.

Ábra. 3.4 mutatja a modell m -aril jelátvitel, ahol x 1, x2, ..., x m forrásokból, y 1 y 2, ..., ym információk vevőkészülékek.

A hiba valószínűsége - p. Annak a valószínűsége, hibamentes jelek továbbítására egyenlő 1 - p. és abban az esetben a hiba jel átvihető azonos valószínűséggel (egyenlő), hogy érzékelhető, mint bármely olyan m-1 más, mint a jelek azokból.

Ábra 3.4. m - ed rendű információs átviteli csatorna

feltételes valószínűség mátrix formájában

Teljes feltételes entrópiája Y rendszer tekintetében X

A függvény grafikonját C (p) csatorna kapacitása, amikor m = 4 ábrán mutatjuk be 3.5

3.5 ábra. Ütemezés funkció C (p)

Ez a funkció maximált, amikor p = 0, a valószínűsége. Amikor p = 1.

A digitális csatornák beavatkozás után Shannon második tétel.

Legyen információforrás, amely az entrópia X. egységnyi idő megegyezik H (X), valamint egy linket a C. Ha H (X)> C, akkor minden kódolás, üzenetek továbbítására haladéktalanul és a torzítás lehetetlen. Ha a H (X)