Annak érdekében, hogy vésés
Térjünk át az esetben, ha a háborítatlan üzemeltető degenerált sajátértékei. Mi fogjuk jelölni saját funkcióit, hogy valaki egy és ugyanaz az energia sajátérték. A választás Ezen funkciók nem egyedi - ahelyett, akkor lehet választani független lineáris kombinációi ugyanazokat a funkciókat. Abbahagyja azonban nem lehet önkényes, ha alávetik a hullám funkciók a követelmény, hogy a változás hatása alatt alkalmazott kis perturbáció kicsi volt.
Mégis értünk néhány önkényesen kiválasztott háborítatlan eigenfunctions. Megfelelő működésének a nulla közelítés - a lineáris kombinációi formájában
Az együtthatók az ezeket a kombinációkat határozzuk, a módosított első közelítésben a sajátértékek a következők.
együtt, helyettesítve őket egy első közelítésben, a nagyságrenddel elegendő korlátozni nulla értékek. Aztán kapunk
,
ami fut végig értékek megszámlálja az államok, ehhez a háborítatlan sajátérték. Ez egy olyan rendszer a homogén lineáris egyenletek az értékek olyan nem nulla megoldásokat, feltéve, The Vanishing a meghatározója az együtthatók az ismeretlenek. Így megkapjuk az egyenlet
.
Ez az egyenlet - Be- és általában - különböző valós gyöke. Ezek gyökerei a szükséges korrekciókat az első közelítés a sajátértékek. Egyenlet (39,2) nevezzük világi. Megjegyezzük, hogy az összeg a gyökerei az összege a diagonális mátrix elemeinek - ez a tényező az egyenlet.
Behelyettesítve a kapcsolja a gyökerei az egyenlet (2) a rendszerbe, és megoldása az utóbbi. Keressük az együtthatók, és így határozzák meg a saját funkcióját nulla közelítés.
Ennek eredményeképpen az eredeti zavarás megszűnik degenerált energiaszintet, általánosságban lehet degenerált; mondják perturbáció eltávolítja degenerációja. Removal degeneráltsága lehet teljes vagy részleges.