Általános Hurwitz kritériumnak
2. fejezet Döntési bizonytalanság
Az elv az építés a generalizált Hurwitz kritérium hasonló az előzőhöz. Minden figyelembe veszik az eredményeket rendelt néhány „fajsúly”. Az érték a kritériumok alternatívák súlyozott összege annak eredményeit. Ahhoz azonban, hogy elkerüljék a hátrányait „prekurzor”, az általános kritérium figyelembe veszi az összes eredményeit az egyes alternatívák.
Ezután, a képlet az általános kritérium az i -edik alternatív módon írva a következő:
λq - q -edik együttható értékek i -edik Alternatív módon,
Kiderült, hogy az általános Hurwitz kritérium kell rendelnie M (!) Λq együtthatók. Természetesen tudtuk csinálni önkényesen. De amikor nagyszámú államok M válik nagyon időigényes, mert szükséges, hogy az együtthatók megfelelnek legalább két feltétele van:
1) Az összeg az összes súlyozási együtthatók egyenlőnek kell lennie az egység:
2) az értékek az együtthatók tükröznie kell az arány DMP a bizonytalanságot:
- a) egy optimista döntéshozó jobb eredményeket kell több „súlya”, és a jobb az eredmény, annál „tömeg”;
- b) a pesszimista döntéshozó - éppen ellenkezőleg - nagyobb „tömeg” a legrosszabb eredményeket, és annál rosszabb az eredmény - a több „súly”:
Nem rendelni az együtthatók egyenként önkényesen javasolták formalizált eljárások azok számítási és amely megbeszéljük az alábbiakban.
Az alkalmazás sorrendje a generalizált Hurwitz kritériumnak
1. elrendeli a mátrix a játék, hogy az eredmények az egyes alternatívák helyeztük nem csökkenő sorrendben. Ugyanakkor ugyanabban az oszlopban a mátrix lehet az eredményeket kapcsolatos különböző állapotok - ez nem lényeges. Ennek eredményeként, hanem a „régi” játék X mátrix kapunk egy „új” Y. mátrix, ahol minden sor eredmények között a legkisebbtől a legnagyobb:
2. Arra számítunk, az összeg eredményeket minden oszlop az új mátrix Y:
3. kiszámolja az összes eredmény mátrix:
4. Ezután λq együtthatók meghatározására arányától függően a döntéshozó a bizonytalanságot.
4.1. Ha LPR optimista, majd λq együtthatója minden Q-edik oszlopa adja meg:
Amint az alábbi feltételt minden egyes alternatív:
Azaz, a jobb az eredmény, annál nagyobb az aránya a neki kijelölt.
Ezen kívül, mivel
majd biztosítani az egyenlő:
Az így kapott formális együtthatók teljesítik a szükséges feltételeket.
4.2. Ha a döntéshozó pesszimista, meghatározása az együtthatók egy kicsit nehezebb. Gondoskodnunk kell arról, hogy a feltételek a következők: a legrosszabb eredmény - nagyobb súlyt. Ezt meg lehet tenni megfordításával tükör arányok kiszámítása az optimista döntéshozó:
a) páratlan számú államok M:
b) ha páros számú államok M:
A hivatalos bejegyzés szerint együtthatók kiszámítása során a λq pesszimista döntéshozó az alábbiak szerint:
5. Most, hogy minden értéket λq együtthatók. lehet számítani az általános Hurwitz együttható minden i -edik alternatívák:
6. Az optimális stratégia, amely a legnagyobb értéke a generalizált Hurwitz kritérium:
Egy példa a generalizált kritérium Hurwitz
Alkalmazzuk az általánosított Hurwitz kritérium keresni az optimális megoldást jelentenek a problémára szakasz 2.7 (2.2 táblázat) az optimista és pesszimista döntéshozó.
Mi szerint jár el a fenti algoritmusnak.
1. Megrendelés mátrix játékok, forgalomba eredmények csökkenő sorrendben (sm.tabl.2.4).
2. Számítsuk ki az összeg oszlop yq megrendelt mátrix:
3. Számolja az összeg az összes eredmény:
Tabl.2.4. A megrendelt mátrix játékok Y (például).