A vonal építése a kereszteződés két sík - a relatív pozíciója a két sík, és egy egyenes vonal

Egy egyenes kapott kölcsönös metszi a két sík, ez határozza meg a két pontot, amelyek mindegyike tartozik mindkét sík. Így, vonal K1 K2 (ábra. 163), amelyen metszik által meghatározott síkban az ABC háromszög, és a PL. β, egy előre meghatározott egyenes DE és DF, áthalad a ponton a K1 és K2; de ezeken a pontokon az egyenesek az AB és AC metszi az első gép téri. β t. e. a pont a K1 és K2 tartoznak mindkét sík.

A vonal építése a kereszteződés két sík - a relatív pozíciója a két sík, és egy egyenes vonal

Ezért általában, hogy felépítse a metszésvonala két sík kell találni a két pont, amelyek mindegyike tartozik mindkét sík; Ezek a pontok határozzák meg a vonal metszi a sík.

Annak érdekében, hogy megtalálják a fenti két pont rendszerint elvégzéséhez szükséges speciális konstrukció. De, ha legalább az egyik metsző síkok síkra merőleges a vetítés, az építőiparban a metszésvonal a nyúlványok egyszerűsített. Kezdjük az ügyben.

Ábra. 164 mutatja a két síkja egymást metszi, amelyek közül az egyik (adott háromszög DEF) merőleges a PL. π2. Mivel a háromszög DEF pl.π2 vetített egy egyenes vonal (D „F”), a elölnézete a vonalszakasz amelyen metszik mind háromszögek jelentése az intervallum R „1 és R” 2 „F” D vetítés. További építőipar egyértelmű a rajz.

A vonal építése a kereszteződés két sík - a relatív pozíciója a két sík, és egy egyenes vonal

Egy másik példa ábrán látható. 165. A vízszintesen kiálló síkban α metszi a sík a ABC háromszög. A vízszintes vetülete metszésvonal ezen síkok - szegmens M'N „- meghatározzuk a pályán α”.

Most tekintsük az általános létesítése esetén a vonal metszéspontja a két sík. Legyen az egyik a repülőgépek, béta, amelyet két egymást metsző vonal, és a többi, γ, - két párhuzamos vonal. Az építési ábrán látható. 166. Ennek eredményeként a kölcsönös metszi a sík β és γ kapott vonal K1 K2. Ahhoz, hogy kifejezze ezt a rekordot: β × γ = K1 K2.

Annak meghatározására, a pozíciókat a pontok K1 és K2, hogy két kiegészítő frontális síkban kiálló (α1. És α2), a síkok metszik egymást a β és γ. A kereszteződésekben a síkok p és γ sík α1. Kapunk egyenesen a nyúlványok 1 "2", 1/2 "és 3" 4”, 3'4' . Ezek a sorok találhatók a téren. α1. A keresztezi az első pont K1. metszésvonal síkok p és γ.

Bevezetésével tovább il. α2. Kapunk a keresztezi a β és y közvetlenül a kiálló 5 „6”, 5'6 „és 7” 8”, 7'8' . Ezek a sorok találhatók a téren. α2. a saját metszéspontja határozza meg a második pont, K2. közösek a β és γ.

Fogadása vetítési K'1 és k'2 sínen van és α "1 és ai" 2 vetítési K '1 és K' 2. Ez határozza meg a nyúlvány K'1 k'2 és R „1 és R” 2 a kívánt metszésvonal sík β és γ (vetítési hajtjuk szaggatott vonallal).

Amikor épület, tartsa szem előtt a következő: mivel a kiegészítő metsző síkban α1 és α2 párhuzamosak egymással, az épület vetítés 1'2 „és 3'4” kell az előrejelzések 5'6 „és 7'8”, hogy egy pontot, bár 5 és 8, a 5'6 '|| 1'2' és 7'8 '|| 3'4'.

A fenti konstrukció vettük segédoldószerként frongalno- két kiálló síkban. Persze, akkor megteszi a gépet, és a többi, például két vízszintes vagy egy vízszintes, a másik elől, és így tovább. D. A lényeg a konstrukciók nem változik. Előfordulhat azonban, hogy megfeleljen az ügyben. Tegyük fel, hogy vettünk két vízszintes tengelyirányú síkban kapott átlépésekor

A vonal építése a kereszteződés két sík - a relatív pozíciója a két sík, és egy egyenes vonal

síkok p és γ vízszintesen fordult egymással párhuzamos. De ábra. 167 azt mutatja, hogy a β és γ metszik egymást, bár a vízszintessel párhuzamosan. Ezért, amelyeknek kölcsönösen párhuzamos vízszintes vetülete kontúrok AB és CD, és tudván, hogy a sík nem szükségszerűen párhuzamos, és egymást átfedhetik (a közös vízszintes), szükséges, hogy teszteljék a síkban β és γ segítségével legalább, gorizongalno-kiálló síkban (lásd . ábra 167) .; ha a vonalak, amelyen a kisegítő sík σ, β, γ és metszi, akkor is be kell kapcsolni egymással párhuzamosan, a gép β és γ nem metszik, és egymással párhuzamosan. Ábra. 167 Ezen vonalak metszik egymást a K pontot, és amelyen keresztül átmegy a kereszteződésekben a síkok β és γ a párhuzamos vonalak BA és CD.

Ha a síkok határozzák kell lenniük a gépen vetítés, akkor természetes, hogy keresni pontokat meghatározó vonal metszi a sík a kereszteződési pontokon az azonos nevű következő gép (ábra 168.): Egy egyenes átmegy ezeken a pontokon, ez a közös, hogy mindkét síkban, azaz a sorban .. kereszteződés.

A rendszer kiépítésére metszi a két sík a sor (lásd. Ábra. 166) is, persze, ki kell terjeszteni a beállítása esetén síkjai a nyomokat. Itt a szerepe a kiegészítő metszetszintet maguk végezzék síkjából kiálló részeit:

Metszéspontjai az azonos nevű következő gép nyomai a metszésvonala ezeket a gépeket. Ezért, építésére vetítési vonalak metszési síkok a- és β (. Ábra 168), szükség van: 1), hogy megtalálja egy pont M „metszéspontjában a nyomok és h'0α h'0β

A vonal építése a kereszteződés két sík - a relatív pozíciója a két sík, és egy egyenes vonal

és N pont „a kereszteződésekben a f” 0α és f „0β és rájuk - a vetülete M.” és N „; 2), hogy tartsa egy egyenes vonal M „N” és M'N”,

Ábra. 169-171 jelzi, ha tudod, hogy az irányt a metszésvonal. Ezért elegendő, ha lysh egy pont a kereszteződés továbbra is tartsa a vonalat ezen a ponton keresztül, amely a helyzet a repülőgépek és azok nyomait.

Kérdések §§ 22-24

  1. Mi a relatív pozíciója a két sík vehet?
  2. Mi a jele a párhuzamosság két sík?
  3. Mivel a keréknyomok vannak elrendezve kölcsönösen egymással párhuzamosan két frontálisan kiálló sík?
  4. Kölcsönösen elrendezve két párhuzamos vízszintes sínek között egy vízszintesen kiálló sík?
  5. Mivel nyomait az azonos nevű kölcsönösen elrendezve két egymással párhuzamos síkban?
  6. Szolgál jeleként, hogy a kölcsönös metszéspontja a két sík átkelés legalább egy pár zeneszám, az azonos nevű?
  7. Hogyan kell beállítani a relatív pozíciója a vonalak és síkok?
  8. Hogy egy egyenes vonal a metszéspont merőleges síkban egy vagy két sík projekció?
  9. Amely pontnál a számok elrendezett általában merőleges a) Op. π1 b) pl. π2 hogy látható legyen, illetve a π1. A π2?
  10. Milyen az metszésvonala két sík, amelyek közül legalább az egyik merőleges a téren. π1 vagy pl. π2?
  11. Mi az általános módszert alkalmaztuk, a vonal metszéspontja a két gépre?

Kapcsolódó cikkek