A villamos vezetőképesség fémek és félvezetők, kvantumfizika
Az elektromos vezetőképesség az a képesség, a test át az elektromos áram az elektromos mező által. A jelenség az érték a vezetőképesség σ. Amint az az elmélet, [1-3], σ érték lehet kifejezett koncentrációja a szabad töltéshordozók N, töltésük e, m átlagos tömeg szabad idő τe. -E szabad úthossz és az átlagos driftsebesség
σ = NE 2 · T e / m = (n · e 2 / m) · (-E /
ahol u - a mobilitás hordozók, azaz A fizikai mennyiség számszerűen egyenlő a driftsebesség megszerzett hordozók egyetlen térerősség. azaz
u =
Attól függően, hogy σ valamennyi anyagra vannak osztva; vezetőre - a σ> június 10 (ohm-m) -1. dielektrikumok - c σ> 10 -8 (ohm-m) -1 és a félvezetők - a közbenső érték σ.
A szempontjából elmélet sávokra osztás anyagok vezetékek, félvezetők és szigetelők határozza meg, hogy tele elektronok 0 K vegyértéksáv a kristály: részben vagy teljesen.
Az energia, amely közli, hogy az elektronok, még egy gyenge elektromos mező összehasonlítható a Síktávolság az energia sáv. Ha a zóna szabad szinten, az elektronokat, izgatott egy külső elektromos mező kitölteni őket. A kvantum állapotát az elektron rendszer változik és a preferenciális (irányított) mozgása elektronok elleni területen jelenik meg a kristály, azaz elektromos áram. Az ilyen test (ris.10.1 a) vezetékek.
Ha a vegyérték sáv teljesen ki legyen töltve, a változás az elektron a rendszer állapotát csak akkor következhet be, amikor elhaladnak őket egy tiltott terület. Az energia egy külső elektromos mező elvégzi az átmenet nem. Permutáció elektronok belsejében teljesen kitöltött terület nem okoz változást a kvantum állapotát a rendszer, mivel a maguk az elektronok megkülönböztethetetlenek.
Az ilyen kristályok (ábra. 10.1, B) egy külső elektromos mező nem okozhat megjelenése egy elektromos áram, és ezek nem-vezetők (szigetelők). Ebből a csoportból azok jelölt anyagok, amelyeknek bandgap AE ≤ 1 eV (1 eV = 1,6 × 10 -19 J).
Az átmenet az elektronok az egész bandgap az ilyen szervek érhető el, például úgy, hogy a termikus gerjesztés. Ennél a megkönnyebbült rész szinteket - vegyértéke és részlegesen töltési szintet a következő szabad zónában (vezetési sávban). Ezek az anyagok a félvezetők.
Kifejezés szerint (10.1) változása az elektromos vezetőképesség (elektromos ellenállás), hőmérséklet-szervek által okozott változást a töltéshordozó koncentráció N vagy változás a mobilitási u.
Kvantummechanikai számítások azt mutatják, hogy a fémek koncentrációja n szabad töltéshordozók (elektronok) van:
ahol A, ¬ = h / 2π = 1,05 · 10 -34 J · s - normalizált Planck-állandó, az EF - a Fermi energia.
Mivel gyakorlatilag az EF T hőmérséklet nem függ a hordozó koncentrációja, és nem függ a hőmérséklettől. Következésképpen, a hőmérséklet függése az elektromos vezetőképességét fémek teljesen határozza meg az elektron mobilitása u, az alábbiak szerint a általános képletű (10.1). Míg magas hőmérsékleten
és alacsony hőmérsékleten
A mértéke hordozó mobilitás fogja meghatározni szórási folyamatok, azaz a kölcsönhatása az elektronok a rácsos periodikus mezőt. Mivel a területén az ideális rács szigorúan periodikus, és az állam az elektronok - stacionárius, szórási (előfordulása az elektromos ellenállás a fém) okozhatja csak hibák (szennyező atomok, a szerkezet torzítás, stb), és a termikus rezgések a rács (fonon).
Közel 0 K, ahol az intenzitás a termikus rács rezgési fonon és a koncentráció közel nulla, szórási szennyeződések (elektron-szennyező szórás). A konduktivitás értéke ekkor gyakorlatilag változatlan, az alábbiak szerint a általános képletű (10,4), és az ellenállás
Ez egy állandó érték, amely az úgynevezett specifikus impedancia ρost maradék szennyeződést vagy a fajlagos ellenállás ρprim. azaz
Magas hőmérsékleten a fémek válik uralkodóvá mechanizmusa fonon-elektron szórás. Egy ilyen szóródási mechanizmus a vezetőképesség fordítva arányos a hőmérséklet, ahogy a képlet (10.3), és a fajlagos ellenállás egyenesen arányos hőmérséklet:
A telek a fajlagos ellenállása ρ a hőmérséklet ábrán látható. 10.2
Hőmérsékleteken eltérő 0 K és egy kellően nagy mennyiségű szennyeződések előfordulhat, mint elektron-fonon és elektron-szennyező szórási; összesen ellenállása van a forma
Egyenlet (10.6) rendszerint körülbelül Matthiesen ellenállás additivitás. Meg kell jegyezni, hogy az elektron-fonon és elektron-szennyező-szórás kaotikus.
félvezetők
Kvantummechanikai számítások a hordozó mobilitás félvezetők kimutatták, hogy egyrészt, a hőmérséklet növekszik hordozó mobilitás u csökken, és meghatározó a mobilitás a szórási mechanizmus, ami a legalacsonyabb a mobilitás. Másodszor, a függőség a mobilitását töltéshordozók által szennyezési szintje (a szennyezés-koncentrációja) azt mutatja, hogy alacsony adalékolás szinten fogja meghatározni a mobilitás a szórás a rácsrezgéseinek és ezért nem függ a szennyezés-koncentrációja.
A magas adalékolása szintek alapján kell meghatározni szóródás ionizált adalékanyagot és növekedésével csökken adalékkoncentráció. Így változik a mobilitás a töltéshordozók nem szabad, hogy észrevehető hozzájárulása a változás az elektromos ellenállása félvezető.
Összhangban a kifejezést (10.1), a fő szerepet az a változás a villamos vezetőképesség a félvezetők kell változtatni töltéshordozó koncentráció N [1-3].
A fő jellemzője a félvezetők a természete az aktivációs vezetőképesség, azaz ejtik függése a hordozó koncentrációja a külső hatásokkal szemben, mint például a hőmérséklet, sugárzás, stb Ez annak köszönhető, hogy szűk a sáv rés (? E <1 эВ) у собственных полупроводников и наличием дополнительных уровней в запрещенной зоне у примесных полупроводников.
A villamos vezetőképesség a kémiailag tiszta félvezetők nevezzük intrinsic vezetőképesség. En vezetőképesség félvezetők fakad elektronok átvitelét (n) a felső szint a vegyértéksáv a vezetési sáv és a lyukak képződését (p) a vegyérték sáv:
és ahol nn · nρ - a koncentráció a elektronok és lyukak,
un és uρ - aszerint, hogy azok a mobilitás,
e - a töltéshordozó.
Növekvő hőmérséklettel, a koncentráció az elektronok a vezetési és a vegyérték sáv lyukak a zónában exponenciálisan növekszik:
és ahol NNO NPO - koncentrációja elektronok és a lyukak a T → ∞,
k = 1,38 · 10 -23 J / K - Boltzmann állandó.
10.3 ábra mutat egy diagramot a logaritmusa villamosan-ness ln σ intrinsic félvezető reciprok hőmérséklet 1 / T ln σ = = ƒ (1 / T). A grafikon egy egyenes vonal meredeksége, amely lehet injekció meghatározott rés szélessége? E zónában.
A gyengén szennyezett félvezető alacsony hőmérséklet uralkodik átmenetek érintő szennyezési szintek. Növekvő hőmérséklettel, növekvő koncentrációjú szennyező hordozók, majd növekszik, és extrinsic vezetőképesség. . Amikor elérte T A (lásd ábra 10.3, b; .. 1. görbe) - kimerülése szennyező hőmérséklet TS1 - az összes szennyező vivőanyagokat át a vezetési sávban. A magasabb hőmérséklet TS1, és az átmeneti hőmérséklet a belső vezetési ti1 (cm. T. A görbe 1, ábra. 10.3, B) az elektromos vezetőképesség csökken és a félvezető ellenállás növekszik. Ti1 magasabb hőmérsékleten uralkodik saját vezetőképesség, azaz a vezetési sáv miatt a termikus gerjesztés hordozók mozgó saját. A belső vezetőképesség σ termőterület, és ρ esik. Az erősen adalékolt félvezetőből, amelyben a szennyezés-koncentrációja N Október 26 m -3. azaz arányos a koncentráció a töltéshordozók fémek (lásd. a 3-as görbe, ábra. 10.3, B), a hőmérséklet-függése σ figyelhető csak a régióban a belső vezetőképesség. Érték növekedésével a szennyezés-koncentrációja intervallum AB (AB> A'B „> A "B") csökken (lásd. Ábra. 10.3, B). Mivel a szennyező vezetési régióban, valamint a belső vezetési régió uralja az elektron-fonon szórás mechanizmus. A kimerülése az szennyező régió (AB időközönként, A'B”, A»B«) dominál, közel a hőmérséklet TS az elektron-szennyező szórás. Növekvő hőmérséklettel (átmenet Ti) kezdi uralni elektron-fonon szórás. Így, az AV intervallum (A'B „vagy A»B«), úgynevezett kimerülése szennyező régió, is egy régió átmenet a szennyező vezetési mechanizmusa a mechanizmus a belső vezetési.
A villamos vezetőképessége adalékolt félvezetők jelenléte miatt a szennyező központok. A hőmérséklet függése az ilyen félvezetők határozza meg nem csak a koncentráció többségi töltéshordozók, hanem a koncentráció a hordozók által szállított szennyező központok. Ábra. 10.3, b bemutató grafikon a ln σ = ƒ (1 / T) a félvezető különböző ötvöző fokú (n1 Kapcsolódó cikkek