A számítógépek és az IKT - CSE
Feladat 1. Hány különböző megoldások, amelynek egyenlete
(K v L V M) ^ (¬L ^ ¬M ^ N) = 1,
ahol K, L, M, N - logikai változók?
Mondván (K v L V M) ^ (¬L ^ ¬M ^ N) csak akkor igaz abban az esetben, amikor két állítás igaz (K v L V M) és (¬L ^ ¬M ^ N).
A második ezek kijelentések, (¬L ^ ¬M ^ N), csak akkor igaz, ha L = 0, M = 0, N = 1.
Amikor a talált értékeket az L és M az első megnyilvánulás, (K v L V M), igaz, ha K = 1.
Az egyenlet csak egy megoldás.
Feladat 2. Hány különböző megoldások, amelynek egyenlete
(K ^ L) v (M ^ N) = 1,
ahol K, L, M, N - logikai változók?
Nyilatkozat (K ^ L) v (M ^ N) igaz, amint az igaz legalább az egyik a nyilatkozatok (K ^ L), (M ^ N).
Az első ilyen állítások, (K ^ L), igaz K = 1, L = 1, és mivel a második utasítás ebben az esetben bármilyen érték lehet, a négy különböző figyelembe kell venni az M és N: (0, 0), ( 0, 1), (1, 0), (1, 1).
Ezek közül a második kimutatások (M ^ N), igaz M = 1, N = 1, és mivel az első állítás ugyanakkor bármilyen értéket felvehet, a négy különböző figyelembe kell venni a K és L: (0, 0), ( 0, 1), (1, 0), (1, 1). Az utolsó ilyen készletek törölni kell, mivel ő már figyelembe vették korábban, ha M és N bármilyen értéket felvehet.
Így, egyenlet 7. teszi.
Feladat 3. Határozza értékeket a változók K, L, M, N, amelyben a logikai kifejezés
(K -> M) v (L ^ K) v ¬N
hamis.
Írja választ, mint egy sor négy karakter változó értékek K, L, M, N (ebben a sorrendben). Például, a vonal 1101 megfelel annak a ténynek, hogy a K = 1, L = 1, M = 0, N = 1.
Nyilatkozat (K -> M) v (L ^ K) v ¬N hamisat hamisnak összes javaslatok
K -> M,
L ^ K,
¬N.
Az első ilyen állítások, K -> M, a hamis, ha K = 1, M = 0.
A második ezek kijelentések, L ^ K, K = 1-hamis, ha L = 0.
A harmadik ilyen kijelentések, ¬N, hamis, ha N = 1.
Így a változók értékei, amelyek a logikai kifejezés meghatározott probléma állítás hamis 1001.