A Riemann-sejtés, matematika, rajongók powered by Wikia
A függvény definíciója minden összetett, és nullák negatív egész szám. A funkcionális egyenletet, és kifejezett expressziót, ha az következik, hogy az összes többi nullák, az úgynevezett „nem-triviális”, található egy szalag szimmetrikusan az úgynevezett „kritikus vonal”. Riemann hipotézis azt állítja, hogy:
Minden nem triviális nullákat a zéta-függvény valós része megegyezik
Általánosított Riemann hipotézis ugyanabból a jóváhagyást általánosítás a zéta-funkciók, az úgynevezett Dirichlet L-függvények.
jogtörténet
Mint ismeretes, nincs egyszerű leíró, forgalmazása prímszámok között természetes. Riemann találta, hogy a szám prímszám nem haladja meg a x. kifejezett megoszlása triviális zéró zéta-függvény.
1896-ban Hadamard és Vallée Poussin függetlenül bebizonyította, hogy a nullákat a zéta-függvény nem fekszenek az egyenes vonalak, és.
1901-ben, Helge von Koch azt mutatta, hogy Riemann-sejtés ekvivalens a következő nyilatkozatot a forgalmazás prímszámok:
Általában sok a kijelentéseket a forgalmazás prímszámok, beleértve a bonyolultsága néhány egész algoritmusok. bizonyult a feltételezés hűség a Riemann-sejtés.
1914-ben bebizonyította, hogy Hardy a kritikus vonal végtelen számú nullát, majd Hardy és Littlewood adta alacsonyabb becsült aránya nullák feküdt a kritikus, amely aztán javult a különböző matematika.
Néhány nem triviális nullák található rendkívül közel vannak egymáshoz. Ez a tulajdonság az úgynevezett „jelenség Lemaire (Lehmer)».
Titchmarsh, Vörös 1987 azt mutatta, hogy a zéta-függvény bontható keresztül a termék a nem-triviális nullák bővítése Hadamard.
Csoport matematikus a University Pardo (Purdue University, USA) irányítása alatt Lui De Branges de Bursa (Louis De Branges de Bourcia) kínált igazolást a Riemann hipotézis, amely később cáfolta: [2]
apróságok
Hilbert híres válasz arra a kérdésre, hogy mi lenne a tetteiért, ha valamilyen oknál fogva az alvás ötszáz éve, és hirtelen felébred. A matematikus azt mondta, hogy az első dolga volt megkérdezni, volt, hogy a Riemann-sejtés bizonyított.