A második figyelemre méltó határértéket, hatások, példákkal
A második figyelemre méltó (speciális) limit gyakran okoz nehézséget a diákoknak, bár a határ meglehetősen egyszerű és egyértelmű a gyakorlatban. Ez lehetővé teszi, hogy felfedje a berendezés típusától a bizonytalanság mértékét végtelenbe. Figyelemre méltó az alábbi határérték
ahol "e" -exponential.
Következmények második figyelemreméltó limit
1)
2)
3)
4)
5)
6)
A gyakorlatban a vizsgálat a második határt kevésbé gyakori a gyakorlatban, mint ő, de nem egyes feladatok egyszerű módon nem lehet megoldani.
Példák a figyelemre méltó limit
Példa 6.1. Keresse meg a limit funkció
a)
Határozat.
Transform funkció formájában, amellyel lehetőség van arra, hogy alkalmazzák a képlet méltó határértéket
Ennek eredményeként, akkor a szabály alkalmazása jelentős korlátot
Határozat.
Mint az előző példában alakítjuk funkciót zárójelben alkalmazni egy figyelemre méltó határértéket
Meg kell jegyezni, hogy ebben a példában, és sok ilyen állandók fokban, mint általában nem hordozzák a hozzájárulást. A funkció felírható a következőképpen
Limit szándékosan festett, mint a termék két tényező, amit meg voltak győződve arról, hogy az állandók fok hozzájárulás nem. Céljuk, hogy megzavarja, ha tudjuk, rossz az elméleti anyagot, vagy kételkedni a helyességét a döntést. Az összes alábbi példák, nem fogunk festeni példa a termék két határokat, de ne felejtsük el, hogy nem változik a végeredmény (a hozzájárulás - a szorzó egység).
Határozat.
Végzünk egy előre meghatározott konverziós függvény
Felvétel módon speciálisan mert fokozatot kell csökkenteni hasonló nézetet
Ilyen egyszerű módja, hogy a kívánt határt a funkciót. A jövőben a szükséges csere vagy tippeket kiemelten jelennek meg az általános megoldást.
Határozat.
Végezze el a változás a változók a határ
és egyes transzformációs találni limit
Vannak esetek, amikor a jogot, hogy a szabály a második figyelemreméltó limit nehéz az ilyen helyzetekben, egyszerű helyettesítést, hogy megértette, és lehetővé teszi a gyors módja, hogy megtalálják a határ.
6. példa 2 Számítsuk ki a határ
Határozat.
Csökkentse a függvényt egy szabály méltó határ
Helyettesítő és kiszámítja, hogy ellássa a szükséges manipulációk kitevők
Határozat.
A már ismert funkció transzformációs algoritmus
Alkalmazása a meghatározása a második kritikus határérték lelet
6. példa 3 Annak meghatározására, a határ a funkció
b)
Határozat.
Csökkentjük a funkció használatát korlátozni a figyelemre méltó
Mi helyettesíti a határ menti és egyszerűsítése
Határozat.
„Hogyan lehet megtalálni a határt - mondja, mert a változó értéke mínusz végtelen.
Ebben a példában azt látjuk, hogy az érvelés hajlamos mínusz végtelen, sőt funkció zárójelben nem kell fel a készüléket, és 2 nagy érveket.
Tekintettel arra, hogy a mértéke negatív, így a következő határértéket
Az összes példában a második figyelemreméltó limit először ellenőrizze a kifejezés zárójelben közelít egységét. Ha nem, akkor a határérték funkciók mértékétől függően vagy nullával egyenlő, vagy a végtelenbe. Azok, akik gyakran megoldja példák az ilyen ellenőrzéseket végzik el automatikusan. A többi határ csökkentése exponenciálisan egy bizonyos mértékig, de még mindig kapja a faktor vagy nulla, vagy a végtelenbe. A végleges változat a szabályok, hanem az első esetben töltött sokkal kevesebb idő, ami annyira szükséges, hogy ellenőrizzék a munka, tesztek, UPE. Tehát válasszon magának egy egyszerű módja, és nem a megfelelő következtetéseket a képzésben.
6. példa megtalálni a határ 5
a)
Határozat.
Egy adott példában másképp néz ki mint a korábbiak, de a döntés, hogy ugyanúgy. Elvégezzük konverziós függvény alatt zárójelben általában figyelemreméltó limit
Bal mértékben osztja fordított szorzó
és helyettesíti a határ
E rendszer szerint számítja az összes ezeket a korlátokat, ez egyszerű, és nem igényel további magyarázatot.
Határozat.
Ahhoz, hogy a példa a nagy átalakulások nem kell. Ez egy viszonylag egyszerű megoldás, hogy rögzítse, és folytatni egy sorban
Gyakorlat Ezen határértékek használja kényelmes információ szükséges feladatokat a rendszer keretében általában. Ne félj, hogy a hibákat - anélkül, hogy a tréning befejeződött!