A lineáris kombinációja vektorok, lineáris függősége és függetlensége vektorok, lineáris kritérium

A lineáris kombinációja a vektorok

A lineáris kombinációja vektorok az a vektor,

ahol - az együtthatók a lineáris kombináció. Ha a kombináció azt mondják, hogy triviális, ha - egy nem triviális.

Lineáris függés és függetlenség vektorok

A rendszer lineárisan függ

A rendszer lineárisan független

Criterion lineáris függését vektorok

A vektorok (R> 1) lineárisan független, ha, és csak akkor, ha legalább az egyik ilyen vektorok egy lineáris kombinációja a többiek.

Dimenziója a lineáris tér

A lineáris tér V hívják n-dimenziós (amelynek a mérete n), ha az:

1) létezik n lineárisan független vektor;

2) olyan rendszer n + 1 vektorok lineárisan függ.

Megnevezések. n = dim V; .

A lineáris kombinációja vektorok, lineáris függés és függetlenség, vektorok, lineáris függését vektorok kritérium dimenziója a lineáris tér.