A függvény grafikonját
A funkció és a gráf egyik legfontosabb matematikai fogalmakat. Ezeket részletesen tanulmányozta az iskolai tantervben, így folyékonyan a követelmény megadta magát a vizsga. Funkcióit gyakran által meghatározott kifejezések, mint például, vagy. Bármi legyen is a kifejezés, ez lehetővé teszi, hogy kiszámítja a függvény értéke bármely érvényes értéket az érvelés. Ugyanebből a célból lehet használni, és az ütemezés funkció - például egy parabola:
Annak megállapításához, a függvény értéke a ponton az építési függőleges vonal áthalad rajta. Ezután a vízszintes vonal épül, áthaladva a metszéspont a vonal és a parabola. A kívánt érték a függvény egyenlő koordinátatengely a metszéspont egy egyenes vonal.
Annak ellenére, hogy a szélessége alkalmazási funkciók, a diákok (és diákok) gyakran ugyanazt a hibát elkövetni, beszél róluk, önkényes görbék egy koordinátarendszerben. Annak bizonyítására, módosítsa a korábbi menetrend. Tekintsünk egy görbe parabola alakú, amelynek az ágai vannak irányítva, hogy a jobb oldalon:
Megpróbáljuk megérteni, hogy milyen funkciót. Találunk jelentőségét, például egy ponton. Megszerkesztésével segédvonalak és megszerezni a két szám. Honnan tudod, hogy melyik a kívánt értéket a függvény? A helyes válasz - semmi. Ha a görbe több metszéspontjait legalább néhány függőleges vonal, ez nem a grafikon minden funkciót.
Másrészt, és a számok a négyzetgyöke. Ugyanezt az eredményt kapjuk bármely pozitív koordináta pontot. Ez nem meglepő, hiszen az alak a „horizontális parabola” definiált kifejezés. Kiderül, hogy ő egy grafikus ábrázolása a négyzetgyök (algebrai négyzetgyök - lásd az előző jegyzetet.). Ha figyelembe vesszük az ágai egyenként, ezek a grafikonok a funkciók a számtani és négyzetes gyökereit.
Az a kérdés, hogy miért a funkció nem lehet több, mint egy érték egy ponton, a megállapodás tárgya. Az iskolai tanterv és a vizsga csak az egyszeres értékes funkciók, de ha szükséges, vegye figyelembe a matematika és a „funkció”, több mint egy érték (több értékes funkció). Íme egy példa arra, hogyan kell változtatni, ha használja őket együtt egyedi jellegét. Keressük a kifejezés értéke
Első pillantásra, minden egyszerű - behelyettesítése után értékeket a változó és végre ezeket az intézkedéseket, hogy a végleges választ. De tegyük fel, hogy a feladat nem használt számtani gyökér (), és úgy két algebrai érték (). Akkor az eredmény felfüggesztésre kerül az alábbi formában:
Nyolc különböző kombinációi ezek a számok, így nem kap egyértelmű választ. Ugyanez a helyzet tetszőleges kifejezés, amely a „funkció” vevő több értéket.
Végül úgy véljük, a helyzet a gyökerei tetszőleges mértékben. A gyökere még fokozat, például, hogy alapvetően nem különbözik a helyzet a négyzetgyök. Bármilyen pozitív szám megfelel a pontosan két gyökere a negyedik fokozat - pozitív és negatív, hogy azok az értékek és funkciók. A páratlan fokú gyökér, kocka például a helyzet változni fog, mivel minden szám megegyezik pontosan egy köbméter gyökér. Ezért, ellentétben a négyzetgyök, minden érték lehet leírni egy funkció.