A differenciálhányados hallgatólagosan
Keresse meg a származék
Az első lépés. szeretné elvégezni, ha a származékot összetett funkciója az, hogy megértsük, mi a funkció a belső és mi - a külső.
Abban az esetben egyszerű példát, mint világos, hogy az sine beágyazott polinom.
És ha ez nem nyilvánvaló? Hogyan állapítható meg, hogy pontosan mi a funkciója a külső és a belső, ami? Erre ott van a következő módszerrel.
Képzeljük el, hogy kell számolni a kifejezés értéke az (a készülék helyett bármilyen szám lehet).
Kiszámítjuk az első? Az első helyen meg kell tennie a következő :. és így a polinom egy belső funkció:
Másodsorban azt kell találni. Ezért elengedhetetlen - a külső funkció:
Most van itt az ideje, hogy a szabály alkalmazása során különbséget egy összetett függvényt.
Először is, azt látjuk, a származékos a külső függvény (szinusz).
Megjegyezzük, hogy a belső funkció nem változott, akkor ne érintse meg.
Az eredmény alkalmazása a képlet a következő:
Következő vesszük a származék a belső funkció:
A konstans tényezőt általában vegye ki az elején a kifejezést:
Keresse meg a származék
Tisztában vagyunk azzal, ha a külső funkciót, ahol a belső. Ehhez igyekszünk értékének kiszámításához a véleménynyilvánítás. Mit tehet az első helyen? Az első dolog, hogy kiszámítsa az alapja :. így, a polinom - és van egy belső funkció:
És csak akkor végre hatványozást. Ezért a hálózati funkció - ez egy külső funkció:
Egyenlet szerint. először meg kell találni a származékos a külső funkció, ebben az esetben a fokozatot. Így az eredmény alkalmazása a szabály differenciáló egy összetett függvény a következő:
Ha figyelembe a származékot a külső funkció. a belső funkció nem változik:
Most meg kell találnunk a származékos a belső működését és átalakítani az eredmény:
a) Mekkora a származék
b) Határozza meg a származék
Keresse meg a származék
Annak érdekében, hogy megkülönböztesse a gyökér, meg kell mutatni formájában mértékben. Így az első működtető funkciók differenciálódnak megfelelő formában:
Az összeg három szempontból - ez egy belső funkció és az exponenciális - külső funkciót. Mi a szabály alkalmazása során különbséget összetett funkció:
A mértéke lehet képviselt formájában radikális ismét (gyökér), és a származék a belső funkció alkalmazni a szabály differenciáló egy összeget:
Keresse meg a származék
Szükséges, hogy készítsen egy függvény különbséget -, hogy egy mínusz jel a származék, koszinusz emelés a számlálóban:
Koszinusz - belső funkciója, hatásköre - külső funkciót.
A szabály szerint:
Keresse meg a származék belső funkció, koszinusz visszaáll le:
Keresse meg a származék
Járatos beruházások ezt a funkciót. Igyekszünk, hogy értékelje a kifejezést használja az értéket. Először meg kell találni. Ez azt jelenti, az ív szinusz - a legmélyebb mellékletet:
Ezután a Arkuszszinusz az egység kell a négyzeten:
Végül hét emelnek:
Ez azt jelenti, ebben a példában három különböző funkciók és két mellékletek, így a legbelső az ív szinusz függvény, és a legkülső funkció - exponenciális függvény.
A szabály szerint először meg kell származék külső funkciót. Lásd a táblázatot, és keresse származékot származék az exponenciális függvény: Az egyetlen különbség - ahelyett, hogy „X” van egy összetett kifejezés. hogy nem szünteti meg az érvényességét a formula. Tehát alkalmazásának eredménye a szabály különbségtétel összetett függvény az alábbiak szerint:
Alatt a stroke ismét egy komplex függvény. A szabály szerint kell különbséget egy összetett függvény először meg kell származék fokozatot:
Keresse meg a származék
Először is, a szabályt a differenciálás az összeg. ugyanakkor az első félévben veszünk ki egy állandó tényező a jele a származékos szabály szerint:
Mindkét szempontból az agyvérzés van a termék funkcióit, ezért szükséges, hogy a szabály alkalmazása kétszer
Megjegyezzük, hogy bizonyos vonásokkal vagyunk összetett feladatokat. .
A differenciálhányados hallgatólagosan
A függvény egy változó egy szabályt, mely szerint az egyes értékek a független változó megfelel egy és csak egy a függvény értékét.
A változó neve a független változó, vagy érv.
A változó neve a függő változót, vagy funkciót.
Látjuk, hogy a bal oldalon van egy magányos „y” (funkció), és a jobb oldalon - csak a „X”. Azaz, a funkció kifejezetten kifejezve a független változó.
Vegyünk egy másik funkció:
Itt a változók találhatók, és „vegyes”. Továbbá, bármilyen eszközzel nem lehet kifejezni „y” csak az „X”. Mik ezek a módszerek? Mozgó alkatrészek szempontjából az alkatrész változások jele zárójelezi, kidobták szorzók zárja arányokat és mások.
Keresse meg a függvény deriváltját hallgatólagosan
1) Az első lépésben stroke hozott mindkét oldalon:
2) lineáris származékot szabályok:
3) Egy közvetlen differenciálódás.
- egy függvény deriváltját egyenlő annak származéka. .
Hogyan lehet megkülönböztetni
Itt egy komplex függvény. Mivel a „y” betű - maga is függvénye (lásd a meghatározást az elején a bekezdés.). Így a szinusz - külső funkció - egy belső funkció. A szabály különbségtétel összetett funkció:
A munka differenciálható a szokásos módon:
Felhívjuk figyelmét, hogy - túl bonyolult funkció:
A nagyon design a megoldás így kell kinéznie:
Ha nadrágtartó, felfedi őket:
4) A bal oldalon gyűjtő kifejezések, amelyek a „y” a szélütés. A jobb oldali - mozgatni az összes többit:
5) A bal oldalon vegye ki egy származéka a zárójelben:
6) És a szabály arányban alaphelyzetbe állítja ezeket zárójelben a nevezőben a jobb oldali:
Keresse meg a függvény deriváltját hallgatólagosan
Arra a következtetésre jutottunk a két rész a sáv alatt, és használja a jogállamiság linearitás:
Különbséget a szabály különbségtétel összetett függvény és általában részleges differenciálódás:
Most arra van szükség, hogy megszabaduljon a frakciók. A nevező. Szorozzuk minden távon minden részt. Ha a részletekre, akkor így fog kinézni:
Néha a differenciálódást követően megjelenik 2-3 frakciót. Ha lenne még egy esélyt, például. a művelet meg kell ismételni - szaporodnak minden távon minden részt
Az algoritmus működik, mint normál, elvégre zárójelben közölnek valamennyi frakció megszűnt, amelynek feltételeit az „y bar” folyik a bal oldalon és a jobb oldali átadása a többit:
A bal oldali vegye ki a zárójel:
Keresse meg a függvény deriváltját hallgatólagosan
Hang stroke mindkét oldalán:
Lineáris szabály:
Nyilvánosságra tartószerkezeteket:
Mi át az összes feltételt, hogy a bal oldalon, és a többi - a jobb oldali:
A bal oldali vegye ki a zárójel:
Keresse meg a függvény deriváltját hallgatólagosan