6) elektromos indukciós vektort
Amikor foglalkozó elektrosztatikus tér vákuumban, fogjuk be a vonal feszültséget. Vonal feszültség vákuum van tulajdonsága, hogy folyamatosan húzódnak az egyik díjat, hogy a másik, vagy menjen a végtelenbe. Nem így dielektrikumokban, az önmagában a szabad töltések. Például a dielektromos határait a hozzá kapcsolódó felszíni díjak, valamint néhány, a feszültség vonalak ér véget, vagy azok kezdő. Így a feszültségi vonal nem működik folyamatosan határ dielektrikumokra. Ennek megfelelően, heterogén dielektrikumokra megszűnik a jelentését és tétel Ostrogradskii - Gauss abban a formában, amelyben azt a korábbiakban megadott. Meg kell bevezetni a területen belül a dielektromos jellemzőinek olyan új vektort D. vonalak, amelyek átmenni a szigetelő, valamint a felületük révén folyamatosan. Ezt a vektort nevezzük elektrosztatikus indukció vektor; ez együtt jár a vektor térerősség E arány:
Az áramlás a villamos indukciós keresztül a zárt felületének tetszőleges alakú egyenlő az algebrai összege a díjak lefedett ezt a felületet:
Meg kell jegyezni, hogy a díjak qi nem feltétlenül kell pont, amely szükséges feltétele - feltöltött területet kell teljesen fedett felület. Ha a térben által határolt zárt felület S, az elektromos töltés eloszlik folyamatosan, abból kell kiindulni, hogy minden elemi térfogat dV a töltés. Ebben az esetben, a jobb oldalon a kifejezés (1,5) helyébe egy algebrai összegzése töltés integrációs térfogat, zárva a zárt felület S:
Expression (1.6) a legáltalánosabb megfogalmazása a Gauss-tétel. elektromos indukciós fluxusvektor keresztül a zárt felületének tetszőleges alakú egyenlő a teljes töltés a mennyiség által lefedett ez a felület, és nem függ a töltés, kívül helyezkedik el a felület.
7) A Maxwell egyenletek az elektrosztatikus mező az anyagban.
1. Az első Maxwell egyenlet, Gauss törvénye az elektromos mezők. Maxwell írta le differenciális formában. A modern jelöléssel, úgy néz ki, mint ez.
E - elektromos mező vektort (a továbbiakban félkövér vektoriális mennyiség, mint a dőlt - skalár);
∇ · - ikon divergencia operátor (stream);
ρ - a teljes költség;
εo - dielektromos állandó vákuumban.
Azt mondja, hogy az áramlás az elektromos mező E bármilyen zárt felület függ az összes elektromos töltés belül a felületen. Más szavakkal, kivéve, ha a zárt medence folyik több víz folyik bele (azaz, a teljes átáramló a medence nagyobb, mint nulla), akkor egyértelmű, hogy a medencében rejtett cső - a forrása a víz maga (egyébként hamar véget ért).
Mivel a villamos mező azonos, ha van elektromos töltés (trombita-forrás vizet a medencében), a mező a fog kifelé áramlanak minden irányban (a víz kifolyik szélein keresztül).
Tekintsük a viselkedését vektorok E és D a határ két homogén dielektrikumok izotrop permeabilitás a határfelületen, és amelyben az adatok hiánya zaryadovGranichnye feltételeit a szokásos vektorok komponenseit, D és E eredményeként a Gauss-tétel. Isolate közelében az interfész formájában egy zárt felület a henger alkotója, amely merőleges a felület, mind a bázis egyenlő távolságra a határoló (ábra. 2.6).
Mivel határán a dielektrikumok nem szabad töltések, majd szerint Gauss-tétel, az elektromos indukciós fluxus vektor ezen keresztül felületen
.
Végző folyadékokat szétválasztó, az alapon keresztül és hengeres felület
,
ahol - znacheniekasatelnoy komponens átlagolva az oldalfelület. Letting (prietom is nullához), kapjuk, vagy végül a szokásos komponenseket a villamos indukciós vektort
.
Normál komponensei területén vektor megszerzése
.
Így, amikor áthalad a felület között dielektrikum média terpitrazryv normális a vektor komponense. és a szokásos a vektor komponense folyamatos.