1 kristályrács
A kristályos rács lehet meghatározni kaksovokupnost periodikusan távolságban lévő pont a térben, amely összefüggésbe hozható a központok képező egy kristály atomok vagy molekulák (4.2 ábra). Az a pont, amely található atomok maguk vagy molekula (pontosabban, az a pont, amely körül végre a hő oszcilláció) nazyvayutuzlami rács (4.2 ábra, a). Atomcsoport, amely társítva van minden egyes csomópont a rács (4.2 ábra, b) nazyvaetsyabazisom (ilyen csoportok azonosnak kell lennie az összetétele, hely és orientáció).
A több rács csomópontok valójában - obrazuetprostranstvennuyu absztrakt halmaza rácspontok (4.2 ábra, a) kristály.
Így a kristályrács - egy térrácshéj egy alapot.
Ábra. 4.2. kristályos szerkezet: a) rácsos csomópontok alkotnak térrácshéj; b) egy csoport alkilcsoport, amely található rácspontjain (bázis); c) a kristályrács, ami egy „sum” a rács és a bázist; Ezen az ábrán a rács csomópontok már nem látható.
Ábra. 4.3. Vektorok sugároz egy kétdimenziós rács egy alapja két atom (fehér és fekete kör). A választás Ezen vektorok nem egyértelmű (
és,és,és, stb.) vektorokés, valamintésEzek az alap vektorok adásokat;ésEzek nem nagy.A fogalom a térrácshéj vezette be a francia matematikus és kristályosító Auguste Bravais (1811-1863). Ez különösen hasznos, ha érdekli csak a térbeli periodicitás elrendeződésében atomok a kristály, de nem érdekli annak specifikus kémiai összetétel. Bármely Bravais rács (köszönhetően frekvencia) nem találja a három vektor egy síkban fekvő
,és(Ábra. 4.3 és 4.4), oly módon, hogy ha figyelembe vesszük ezt aknarács egy tetszőleges pontonakkor azt azonos formában a figyelmet a pont, ha,
ahol m, n ip - tetszőleges egész szám.
Így, az összes pontot (csomópontok) Bravais rácsos egyenértékű ,. E. Van ugyanabban a környezetben. Más szóval, minden csomópont látható ugyanabból a rács mintát.
vektorok
,és, amelyek szerepelnek a kifejezés (4.1), nazyvayutsyavektorami adások. At elmozdulás (transzláció) a kristály egészének bármely ezen vektorok, hogy egy vonalba essen magát. Parallelepipedon kialakítva ezek a vektorok nazyvaetsyaelementarnoy sejt.Egyértelmű, hogy a vektorok
,éslehet választani a különböző módokon (ábra. 4.3). Ez a választás az elemi cella a kristály nem egyedi. Az elemi cella a minimális térfogatú nazyvaetsyaprimitivnoy sejt (ábra. 4.4 és 4.5), és a vektorok,és, , melyek alapul primitív sejt, -primitive iliosnovnymi fordítás vektorok.Ábra. 4.4. Alapvető fordítás vektorok
,és, primitív sejt alkotó háromdimenziós Bravais rács. A bemutatott rács yavlyaetsyaprostoy köbös rács.Ábra. 4.5. Az egység (a) és primitív (a) sejt dimenziós Bravais rács. Ábrázol lapcentrált köbös (FCC) rács. Minden ábrán vektorok
,és- egy primitív vektorytranslyatsy képező egy primitív sejt. Ábra (b) azt mutatja, hogy a primitív sejt a legkisebb térfogata. A szimmetria a primitív sejt, ellentétben elementrnoy nem teljesen tükrözi a szimmetria, ami velejárója az FCC rács.A primitív cellának csupán egyetlen pont a Bravais rács (Fig.4.5, c). Míg mind a nyolc sarkában a paralelepipedon egy rácspont, Minden ilyen ponthoz tartozik egyidejűleg nyolc sejtek, amelyek ponttal szomszédos megfontolás alatt, így az egyik cella 81 / 8 = 1 pont. YacheykiVc primitív által meghatározott térfogatot az alap vektorok kevert termék adások:
.A primitív sejt egy speciális esete az elemi cella. Ebben az esetben, a fő vektorok adások, és így a primitív sejt, is ki lehet választani a különböző módokon. Ábra. 4.3, például, (
,) És (,) - két lehetséges pár a fő vektorok, és (,) - a nem-alap fordítás vektorok.Egy másik lehetőség a választás primitív sejt ábrán látható. 4.6. A sejteket a kiválasztott, oly módon, az úgynevezett a fizika primitív sejt Wigner-Seitz.
Az egyedi jellemzői a kiválasztott egységre, vagy primitív sejt (Fig.4.5, c) általában kell beállítani értékek 6: 3 sejt élek a, b és UC három szög közöttük -, , és . Ezek az értékek nazyvayutparametrami cellában. A oldalhossza az elemi cella, azaz a hossza az alap fordítás vektorok nazyvayutperiodami adásokat.
Ábra. 4.6. Primitív sejtek lehet kiválasztani az alábbiak szerint (a): 1), hogy összekötő vonalak egy adott rácspont az összes szomszédos pont; 2) a közepén a merőleges vonalak őket tart egy új sort (abban az esetben, kétdimenziós rács) vagy sík (abban az esetben, háromdimenziós rács). Az így kapott sejt a legkisebb mennyiség, amely csak az egyik rácspont nevezzük primitív sejt Wigner-Seitz. Használata az ilyen sejtek töltik ki az egész teret a kristályrács keresztül, valamint a primitív sejtek ábrán látható. 4.3. Symmetry primitív Wigner-Seitz egybeesik Bravais rácsos szimmetria. Ez látható a példa egy háromdimenziós cellában Vigenra Seitz (a) egy tércentrált köbös központ (BCC) rács (b).
Olyan megfelelő fordítások (eltolódások) a primitív sejt vektorok
,ésakkor töltse ki a teljes területet a kristályszerkezet. Így a primitív sejt - periodikusan ismételjük a térrészben lévő Bravais rács, paralelepipedon alakú, amellyel az egyes pontok a rács van társítva gyűjteménye atomok, az úgynevezett alapján.A kristályokat Számos fém és inert gázok alapján áll egyetlen atom. De az ismert szervetlen és biokémiai szerkezete, alapján, amely magában foglalja egy ezer vagy több atom.
Ha a kristályrács alapján áll egy atom, a kristályrács egyszerű. Ebben az esetben, az összes atomok a kristály vannak elrendezve Bravais rácsos csomópontok.
Ha alapján épül fel néhány atom, a kristályrács összetett. Ebben az esetben minden egyes atom saját bázis podreshetkaodnotipnyh atomok, azonos Bravais kristályrácsban.
Egy példa a kétdimenziós komplex rács ábrán látható. 4.3. „Fehér” és a „fekete” atomok lehetnek kémiailag azonos, de ezek különböznek a pozíció a kristályrácsban. Az atomok egy kristály azonos típusú, ha azok kémiailag azonosak, és mindegyik látható egy és ugyanazt a képet a kristályrácsban.
Így, hogy „látni” a Bravais rács, szükség van a „látni” csak az azonos típusú atomok. Amikor ez a kristály egy komplex rácsos lehet képzelni kétféleképpen: 1) veszi alapul, és sugározható használatával újból primitív transzlációs vektorok, vagy 2), hogy több, pontosan azonos Bravais rácsok, és behelyezi őket egymással, elhelyezve a csomópontok a megfelelő tömbök az azonos típusú atomok . Kétdimenziós kristály látható. 4.3, például, két egymásba húzott Bravais rácsok, amelyben a csomópontok vannak elrendezve rendre „fehér” és „fekete” atomok.